Elektromanyetizma Problemlerinin Sayısal Çözümlerinde Düşük Frekans Bozulmalarının Önlenmesi (EPSilON)

Date

2014-9-01

Author

Ergül, Özgür Salih

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

32
views

28
downloads

Cite This

Bu proje kapsamında, elektromanyetizma problemlerinin hızlı çokkutup yöntemi (HÇY) ve çok seviyeli hızlı çokkutup yöntemi (ÇSHÇY) ile bilişimsel çözümlerinde ortaya çıkan en önemli sayısal sorunlardan olan düşük frekans bozulmaları ve bunların önlenmesi ele alınmıştır.Literatürde iyi bilinen ve ayrıklaştırma elemanlarının yoğunlaştırılmasına bağlı olarak çıkabilen bu bozulmalar, HÇY, ÇSHÇY ve benzeri hızlı metotlar vasıtasıyla gerçekleştirilen benzetimlerin hızını, verimini ve/veya doğruluğunu önemli ölçülerde etkileyebilmektedir. Ayrıklaştırmaların yoğunlaştırılması ise çoğu uygulamada yüksek doğrulukta çözümlerin elde edilebilmesi veya küçük ama önemli detayların çözümlere dahil edilebilmesi için zorunludur. Literatürde düşük frekans bozulmalarının engellenmesi için çarpanlara ayırma ve köşegenleştirme aşamaları gibi HÇY ve ÇSHÇY yazılımlarının temel kısımlarında değişiklikler yapılması önerilmiştir. Ancak, bu tür yaklaşımlar algoritma seviyelerinde gerçekleştirildiğinden, bunların hem doğrudan (yeniden programlama ile) uygulanması hem de farklı uygulamalar kapsamında genelleştirilmesi zor gözükmektedir. Bu projede ise, düşük frekans bozulmalarının önlenmesi için karışık basamaklı aritmetik (KBA) sistemleri kullanılmıştır.KBA’nın HÇY ve ÇSHÇY yazılımlarında kullanılmasıyla birlikte bozulmalar sistematik olarak engellenmiş ve bu yazılımlar geniş bantlı hale getirilmiştir. Son yıllarda başka alanlarda da kullanılmaya başlayan KBA, programların farklı yerlerinde farklı basamaklı sayıların kullanılmasına olanak sağlamaktadır. Bu sayede, geli ştirilen sayısal programların kritik bölgelerinde sayıları ifade etmek için 32-bit ve 64-bit gibi standart aritmetik sistemlerin sunduklarından daha yüksek sayıda basamak kullanılabilmektedir. HÇY, ÇSHÇY ve benzeri hızlı algoritmalarda ortaya çıkan düşük frekans bozulmaları, bu yöntemlerde kullanılan köşegenleştirme tekniklerinin dalgaboyu-altı mesafelerde sayısal olarak kararsız hale gelmesinden kaynaklanmaktadır. KBA’nın kullanılmasıyla birlikte, standart köşegenleştirme teknikleri özel yöntemlerle değiştirilmeden, yüksek yoğunluklu ayrıklaştırmalar için kararlı ve kullanışlı hale getirilmiştir.Literatürde var olan çözüm önerilerinden farklı olarak, KBA’nın düşük frekans sorunlarının önlenmesi için kullanılması, bu tür bozulmaların formülasyon ve algoritma seviyelerinde değil, sayısal seviyelerde çözümleri üzerine odaklanmıştır. Bu bağlamda, proje kapsamında elde edilmiş olan sonuçların, HÇY, ÇSHÇY ve benzeri sayısal metotların varolan tüm yazılımları için genelleştirilebilir olduğu düşünülmektedir.

Subject Keywords

Bilişimsel elektromanyetik, Çok seviyeli hızlı çokkutup yöntemi, Düşük frekans bozulmaları, Hızlı çokkutup yöntemi, İntegral denklemleri, Hızlı algoritmalar

URI

https://search.trdizin.gov.tr/tr/yayin/detay/617796/elektromanyetizma-problemlerinin-sayisal-cozumlerinde-dusuk-frekans-bozulmalarinin-onlenmesi-epsilon
https://hdl.handle.net/11511/114005

Collections

Department of Electrical and Electronics Engineering, Project and Design