Adveksiyon Ağırlıklı Eniyilemeli Kontrol Problemlerinin Model İndirgeme Yöntemleriyle Çözümü

Date

2012-12-31

Author

Karasözen, Bülent

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

84
views

0
downloads

Akışkanlar mekaniğinde kısmi türevli denklemlerle ifade edilen bir çok bir problemin zaman ve uzayda ayrıklaştırılması sonucu büyük çapta dinamik sistemler ortaya çıkmaktadır. Bunların simulasyonu, eniyilemeli kontrolü çok fazla bilgisayar zamanı ve bilgisayar belleği gerektirmektedir. Son on yılda geliştirilen model indergeme yöntemiyle (MIY) bu tür büyük çaptaki dinamik sistemler, sitemin önemli özellikleri korunarak küçük çapta problemlere indirgenerek çözülmektedir. Bu projede akışkanlar mekaniğinde karşılaşılan adveksiyon ağırlıklı difüzyon denklemleri içeren en iyilemeli kontrolü problemi, zaman ve uzay değişkenlerinde uyarlamalı (adaptiv) ağlar ve kesintili Galerkin sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak oluşturulan indirgenmiş modelle çözülecektir

URI

https://hdl.handle.net/11511/61678

Collections

Graduate School of Applied Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Adveksiyon Ağırlıklı Eniyilemeli Kontrol Problemlerinin Kesintili Galerkin Yöntemleriyle Çözümü. Karasözen, Bülent(2011-12-31) Adveksiyon terimlerinin difüzyon terimlerinden büyük olduğu durumlarda, kısmi türevli denklemler içeren eniyileme problemlerinde, çözümün yüksek eğime sahip olduğu bölgelerde katmanlar ve salınımlar oluştuğundan, adveksiyon teriminin yapısı göz önüne alınarak, uygun sayısal yöntemlerin uygulanması gerekmektedir. Bu çalışmada, kesintili Galerkin sonlu eleman yöntemleri eliptik ve parabolik adveksiyon ağırlıklı eniyileme kontrol problemlerine uygulanarak, elde edilen sonuçlar geleneksel sürekli G...
Adveksiyon- ve Reaksiyon-Difuzyon Sistemleri için Optimal Kontrol ve Parametre Tahmin Yöntemleri Uğur, Ömür; Karasözen, Bülent; Kiliç, Deniz Kenan(2015-12-31) Adveksiyon- ve reaksiyon-difuzyon sistemlerinin kontrol edildiği optimizasyon problemleri teknoloji ve çeşitli bilim dallarında önemli problemleri temsil ettiğinden, onların çözümleri için geliştirilen metod ve algoritmalar önemini korumakla birlikte geliştirilmesi için çaba harcanmaktadır. Yapacağımız çalışma ile bu problemlerin çözümlerinin daha hızlı ve daha doğru elde edilmesi sağlanmaya çalışılacaktır. Bu da bu problemleri içeren teknoloji ve bilim dallarının gelişimine ve uygulanan algoritmaların iyil...
Zaman adımlı metotların doğal konveksiyon problemleri için sayısal incelemesi Kaya Merdan, Songül(2018-12-31) Bu çalışmada zaman adımlı metotların en genel hali doğal konveksiyon problemleri üzerine analizler yapılacaktır. Çalışma iki ana aşamadan oluşacak; ilk aşamada modelin matematiksel geçerliliği incelenecektir. İkinci aşamada ise, ilk aşamada elde edilen bulgular, belirlenen nümerik metotlar yardımıyla bilgisayar ortamında test edilecektir. Doğal konveksiyon problemleri uygulamalarda oldukça sık karşımıza çıkan problemler olup bu problemlerin hem fiziksel hem de matematiksel olarak incelenmesi önemli bir yer...
Çok Katmanlı Eniyileme Problemlerinin Türev Gerektirmeyen Yöntemlerle Çözümü Karasözen, Bülent(2009-12-31) Kısmi türevli denklemlerin sonlu elemanlar yöntemi uygulanarak ayrıklaştırılması sonucu elde edilen büyük çapataki eniyileme problemlerinin etkin çözümü büyük önem taşımaktadır. Bu tür problemlerin çözümü için, son yıllarda geliştirilen az bilgisayar zamanı ve bilgisayar belliği gerektiren çok-düzeyli eniyileme yöntemlerinin, türev gerektirmiyen eniyileme yöntemleriyle birlikte mühendislikte karşılaşılan büyük çaptaki eniyileme problemlerine uygulanması planlanmıştır. Tez öğrencileri Bengisen Pekmen ve Ha...
Sıçramalı Difüzyon Süreçleri Varsayımı Altında Bariyer Opsiyonlarının Fiyatlandırılması Yolcu Okur, Yeliz; Kozpınar, Sinem; Uğur, Ömür; Hayfavi, Azize; Animoku, Abdulwahab Adinoyi(2015-12-31) Matematiksel modelleme, günlük yaşamdaki pek çok olguyu matematiksel terimlerle açıklayan formüller dizisidir ve bir çok alanda uygulamaları bulunmaktadır. Genellikle mallar, hisse senetleri, hisse senedi endeksleri, faiz oranları yada döviz üzerine yazılan opsiyon fiyatlarının modellenmesi Finansal matematikte en çok rağbet gören konulardan biridir. Bu modellemeye duyulan en önemli gereksinim, piyasada sıkça görülen fiyat dalgalanmalarından kaynaklanabilecek riski en doğru şekilde minimize etmekten kaynak...

Citation Formats

B. Karasözen, “Adveksiyon Ağırlıklı Eniyilemeli Kontrol Problemlerinin Model İndirgeme Yöntemleriyle Çözümü,” 2012. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/61678.