Otomatik türev araçları ile ayrık adjoint çözücü geliştirilmesi

Download
2018-09-12
Tuncer, İsmail Hakkı
Kaya, Halil
Tiftikci, Hakan
Dış geometri aerodinamik eniyileme problemlerinde, gradyan tabanlı bir eniyileme yöntemi kullanıldığındaamaç fonksiyonunun geometri kontrol parametrelerine göre hassasiyetinin hesaplanması gerekmektedir. Buproblemlerde dış geometriyi kontrol eden parametre sayısı yüzlerce, binlerce olabilmektedir ve sonlu farklaryöntemi ile ilgili hassasiyet değerlerinin hesaplanabilmesi için kontrol parametresi kadar akış çözümüneihtiyaç duyulacaktır. Ancak adjoint yöntem kullanılarak, kontrol parametresi sayısından bağımsız olarak, birakış çözüm süresi ile eş değer zamanda bir amaç fonksiyonunun tüm kontrol parametrelerine hassasiyetihesaplanabilmektedir. İlgili hassasiyet değerlerini hesaplayabilen bir ayrık adjoint çözücü geliştirilmesi için,artık ve amaç fonksiyonlarının, çözüm ağı düğüm noktaları ve akış değişkenlerine göre kısmi türevdeğerlerini hesaplayan rutinlerin oluşturulması gerekmektedir. İlgili rutinlerin oluşturulması, doğrulanmasızahmet verici bir süreç gerektirmektedir. Fakat kaynak kod değişimi mantığıyla çalışan otomatik türev (OT)araçları, sağlanan her türlü hesaplama rutinine zincir kuralını sistematik olarak uygulayarak, rutinin çıktıdeğişkenlerinin, girdi değişkenlerine göre türevini hesaplayabilen yeni bir rutini zahmetsizce ve otomatikolarak üretebilirler. Ayrıca yöntem ile hesaplanan türev değerleri, sonlu farklar yöntemi ile hesaplananyaklaşık değerlerin aksine gerçek türev değerleri olup tek hata kaynağı bilgisayar aritmetiğidir. Buçalışmada, dış geometri eniyileme çalışmalarında ihtiyaç duyulan hassasiyet değerlerinin hesaplanması içinotomatik türev araçları ve ayrık adjoint [Giles, 2003] yöntemin kullanıldığı melez bir yaklaşımbenimsenmiştir. Bu yaklaşım ile adjoint yöntemin çok sayıda değişkene göre hassasiyet değerlerini bir akışçözüm süresi ile eş değer zamanda hesaplama yeteneğinden ve otomatik türev araçlarının türev hesaplayanrutinleri zahmetsizce üretebilme yeteneklerinden faydalanılmıştır. Yaklaşım sonlu hacimler yöntemi kullananiki boyutlu bir akış çözücü için adjoint çözücü geliştirilerek gösterilmiş ve sonuçları sonlu farklar yöntemi ileelde edilen sonuçlarla kıyaslanmıştır.
Citation Formats
İ. H. Tuncer, H. Kaya, and H. Tiftikci, “Otomatik türev araçları ile ayrık adjoint çözücü geliştirilmesi ,” Samsun, Türkiye, 2018, p. 1, Accessed: 00, 2021. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/75692.