Date

2003-12-31

Author

Kanoğlu, Utku
Tarman, Işık Hakan

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

54
views

0
downloads

Cite This

Uzun dalgalar olarak nitelendirilen tsunamiler ulaştıkları kıyılara en çok zarar veren dalgalardır. Son yıllara kadar tsunamilerden korunma amacıyla kıyıya yapılan koruma duvarlarının ve tsunami uyarılarının yapılmasında sadece tarihi verilerden yararlanılmaktaydı. Son yıllarda sayısal çözümleme yöntemleri kullanılarak tsunami tehlikesi altında bulunan kıyılar için acil durum planlamasında kullanılmak üzere su basma haritaları çıkarılmaya başlanmıştır. Tsunami dalgalarının uzay ve zamana göre evriminin modellenmesinde doğrusal olmayan sığ-dalga denklemleri literatürde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu denklemle birlikte, çeşitli dalga profilleri (solitary wave, N-wave), açık denizde oluşan tsunami dalgalarının bir modeli olarak literatürde hem deneysel ve hem de sayısal çalışmalarda kullanılmıştır. Bu dalga profillerinin, dalga denklemler sistemi altında evrimi ve tırmanışları sayısal olarak çözülerek, tsunami dalga hareketini belirleyen fiziksel mekanizmalar incelenmektedir. Tsunami dalga hareketinin uzay ve zamana göre evriminin sayısal benzetiminde, benzetimin gerçekliğini etkileyen faktörler: (i) kısmi türevlere sayısal yaklaşım metodu, (ii) açık deniz ve (iii) kumsaldaki hareketli sınır şartlarının ele alınması olarak sayılabilir. Yaygın kullanımda olan sayısal yaklaşımlarda, sonlu farklar metodu önemli bir yer tutmaktadır. Açık deniz sınır şartlarının dalga yansımasına meydan vermeyecek şekilde dalgaların karakteristik yön ve hızları temel alınarak oluşturulması tatmin edici bir yaklaşım olarak kabul edilmektedir. Deniz yüzeyinin kumsalı kestiği ve derinliğin kaybolduğu hareketli sınır ve oradaki hareketlilik, önceki çalışmalarda göz ardı edilmesine rağmen, sonraki çalışmalarda bu konu, eğimli kumsala merdivenvari bir yaklaşımla, dalga ucunu ıslak ve kuru sonlu farklar hücreleri arasında bir yere yerleştirme gibi çeşitli tekniklerle ele alınmıştır. Bu çalışmada, uzaysal kısmi türevlere sayısal yaklaşımda spektral-kolokasyon metodu kullanılarak, indirgenen dalga denklemleri zamana göre sayısal olarak çözülmüştür. Sonlu farklar metodunun aksine, spektral metodlar, model bilinmeyenleri ve kısmi uzaysal türevlerini uzaysal yönde asal fonksiyonlar (Chebyshev) cinsinden açarak, düzlük (smoothness) şartı altında yüksek yaklaşıklık sağlayan geniş alan yaklaşımı kullanmaktadır. Hareketli sınır bir dönüşümle sabit hale getirilerek gerçekçi bir şekilde ele alınmıştır. Bu teknik hesaplamalı hidrolik (computational hydraulics) dalında uç-sabitleme (front-fixing)adıyla anılmaktadır. Açık deniz sınırı, literatürde yaygın kullanımda olduğu gibi, dalgaların karakteristik yön ve hızları kullanılarak çözüm bölgesinden kaynaklanan dalgalara şeffaf hale getirilmiştir. Chebyshev-kolokasyon tekniğinin sınır bölgelerinde daha yüksek çözünürlük sağlama özelliği ile birleşince, sınır şartlarının yukarıda bahsedildiği şekilde ele alınması, bu yaklaşımın başarısını belirlemiştir. Ancak, bu ekstra çözünürlük, bazı durumlarında zaman adımında aşırı sınırlamalara (sayısal esnemezlik - stiffness) neden olduğundan, ön-uyumlayıcı (preconditioner) kullanımını gerektirebilir. Ek olarak, çözüm bölgesi alt bölgelere ayrıştırılarak, karmaşık geometrilerin ve parçalı derinlik profillerinin ele nabilmesi ve ayrıca iyileştirilmiş bir bütünsel yaklaşıklık sağlanmıştır. Yukarıda bahsedilenler çerçevesinde sayısal çözümleme yöntemi geliştirilerek, deneysel ve analitik çözümleri literatürde yer alan çeşitli kıstas problemlerine uygulanmıştır, Karşılaştırmadan elde edilen sonuçlar tatmin edici olup, bu metodun 2+1 (iki uzay+bir zaman boyutu) boyutlu problemlere genişletilmesinin uygun olacağı kanısına varılmıştır.

URI

https://hdl.handle.net/11511/95719

Collections

Department of Aerospace Engineering, Project and Design