Özgün bir Uzaklık Dönüşümü Aracılığı ile Görüntülerdeki Şekillerin Mekânsal ve Spektral Özelliklerini Bütünleştiren ve Basit Düzey İstatistiksel Analize Olanak Veren Görsel Gramer Oluşturulması

Date

2015-10-01

Author

Tarı, Zehra Sibel
Gençtav, Aslı
Gençtav, Murat
Adanova, Venera

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

86
views

0
downloads

Şekil Çözümleme, Bilgisayar Bilimleri, ve Matematiğin kesişimi içinde, önemi gün geçtikçe artan güncel bir problemdir. “Şekil”, sanattan tıbba çok geniş bir yelpaze içinde, insanoğlunun en eski uğraşlarından biri olagelmiştir. Canlıların organlarının işlevden arındırılmış, forma yönelik ve yapısal ilişkilerine, ve gelişmelerine ışık tutar. Klinik bağlamda, bir çok hastalığın tanı ve takibinde rol oynar. Şekillerin, nesnelerin ne olduklarına ve neye yaradıklarına ilişkin çok zengin bilgi taşıdıkları göz önünde tutulduğunda, şekil kavramına verilen önem doğaldır. Modern şekil anlayışımızın ardında, köklü, çok yönlü, ve aktif olarak gelişmekte olan matematiksel bir altyapı uzanmakta olup; bu altyapı, hem Kesikli hem de Sürekli Matematik içinde oldukça geniş bir yelpazeye yayılmış olarak, hem analitik hem de hesaplamalı katkılara halen açıktır. Şekil, çoklukla salt mekânsal bir kavram olarak algılanmakla birlikte, Kac’ın 1966 çalışmasından bu yana, spektral doğası ile ilgili bir farkındalık vardır. Son yıllarda spektral öznitelikler kullanımı konusunda şahit olduğumuz makale patlaması, şeklin uzunca bir süredir ihmal edilmekte olan spektral doğasının dirilişi olarak algılanabilir. Güncel Şekil Literatüründe görünen önemli eksikliklerden biri spektral ve mekânsal kavramları bütünleştiren formal bir çatıdır. Projede; yüksek düzeyde özgün değer taşıyan ve ulaşılmış olan ana hedef, şekil özelinde, spektral ve mekânsal kavramları bütünleştiren bir araç geliştirilmiş olmasıdır. Proje çalışmalarının ana çerçevesi; şekli şeklin içinde tanımlanmış reel değerli fonksiyonlar (shape fields) ve bu fonksiyonlar ile bağlantılı olarak tanımlanabilecek şekil iskeletleri ve fonksiyonları tarif eden lineer operatörlerin spektral elemanları aracılığı ile temsil etme düşüncesine dayanmaktadır. Projede tanımlı İş Paketleri, bu ana hedefe en geniş uygulama potansiyeli ile erişebilmek üzere tanımlanmış alt hedefler içerir. Proje, başvuru dokümanındaki plan ile uyumlu yürümüş, yalnızca İş Paketi 3 kapsamındaki problem, B-Planı izlenerek çözülmüştür. Böylelikle, her bir paket ve dolayısıyla bütün proje %100 başarı ile tamamlanmıştır.

Subject Keywords

Şekil Analizi; Sönümlü Poisson Denklemi; Difüz Uzaklık; Spektral Yöntemler, Şekil İskeletleri

URI

https://hdl.handle.net/11511/95852

Collections

Department of Computer Engineering, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

A new contribution to nonlinear robust regression and classification with mars and its applications to data mining for quality control in manufacturing Yerlikaya, Fatma; Weber, Gerhard Wilhelm; Department of Scientific Computing (2008) Multivariate adaptive regression spline (MARS) denotes a modern methodology from statistical learning which is very important in both classification and regression, with an increasing number of applications in many areas of science, economy and technology. MARS is very useful for high dimensional problems and shows a great promise for fitting nonlinear multivariate functions. MARS technique does not impose any particular class of relationship between the predictor variables and outcome variable of interest....
Mathematics Teachers' Covariational Reasoning Levels and Predictions about Students' Covariational Reasoning Abilities Sen Zeytun, Aysel; Centinkaya, Buelent; Erbaş, Ayhan Kürşat (2010-06-01) Various studies suggest that covariational reasoning plays an important role on understanding the fundamental ideas of calculus and modeling dynamic functional events. The purpose of this study was to investigate a group of mathematics teachers' covariational reasoning abilities and predictions about their students. Data were collected through interviews conducted with five secondary mathematics teachers to reveal about their covariational reasoning abilities as they worked through a model-eliciting activit...
A hypercomputational approach to the agent causation theory of free will Mersin, Serhan; Sayan, Erdinç; Department of Cognitive Sciences (2006) Hypercomputation, which is the general concept embracing all machinery capable of carrying out more tasks than Turing Machines and beyond the Turing Limit, has implications for various fields including mathematics, physics, computer science and philosophy. Regarding its philosophical aspects, it is necessary to reveal the position of hypercomputation relative to the classical computational theory of mind in order to clarify and broaden the scope of hypercomputation so that it encompasses some phenomena whic...
Boundary value problems for higher order linear impulsive differential equations Uğur, Ömür; Akhmet, Marat; Taşeli, Hasan; Department of Mathematics (2003) The theory of impulsive di®erential equations has become an important area of research in recent years. Linear equations, meanwhile, are fundamental in most branches of applied mathematics, science, and technology. The theory of higher order linear impulsive equations, however, has not been studied as much as the cor- responding theory of ordinary di®erential equations. In this work, higher order linear impulsive equations at xed moments of impulses together with certain boundary conditions are investigated...
Numerical studies of Korteweg-de Vries equation with random input data Üreten, Mehmet Alp; Yücel, Hamdullah; Uğur, Ömür; Department of Scientific Computing (2018) Differential equations are the primary tool to mathematically model physical phenomena in industry and natural science and to gain knowledge about its features. Deterministic differential equations does not sufficiently model physically observed phenomena since there exist naturally inevitable uncertainties in nature. Employing random variables or processes as inputs or coefficients of the differential equations yields a stochastic differential equation which can clarify unnoticed features of physical event...

Citation Formats

Z. S. Tarı, A. Gençtav, M. Gençtav, and V. Adanova, “Özgün bir Uzaklık Dönüşümü Aracılığı ile Görüntülerdeki Şekillerin Mekânsal ve Spektral Özelliklerini Bütünleştiren ve Basit Düzey İstatistiksel Analize Olanak Veren Görsel Gramer Oluşturulması,” 2015. Accessed: 00, 2022. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/95852.