Topolojik 4 Manifoldların S-Kobordizm Sınıflandırması

2010-12-31
Manifoldların (çokkatlıların) sınıflandırılması topolojinin temel problemlerinden bir tanesidir. Herhangi bir sonlu takdime sahip grup bir 4- manifoldun temel grubu olabilir ve bu tür grupların genel bir sınıflandırmasını yapmanın mümkün olmadığı ispatlanmıştır. Bunun bir sonucu olarak da 4-manifoldların genel bir sınıflandırmasını yapmanın imkansız olduğu görülebilir. Dolayısıyla yapılması gereken temel grubu önceden belirlenmiş 4-manifoldları sınıflandıraya calışmaktır. 4-manifoldların sınıflandırmasını çalışırken kullanılan metodlardan bir tanesi de manifoldun homotopi özdenklik grubunu hesaplamaktır. Bu grubu hesaplayarak 4-manifoldların s-kobordant olması için gereken invaryantlar bulunabilir. Eğer eldeki 4-manifoldun temel grubu için s-kobordizm teoremi doğru ise, böylesi 4-manifoldları sınıflandırmış oluruz. Bu projedeki amacımız önceden belirlenmiş temel gruba sahip 4-manifoldların sınıflandırmasında kullanılabilecek invaryantlar bulmaya çalışmaktır.

Suggestions

A6 Grubunun Farklı Boyutlardaki İki Küre Çarpımına Homotopik Bir Uzay Üzerine Serbest Etkisi
Pamuk, Semra(2011-12-31)
Verilen sonlu bir grubun bir küre üzerinde serbest etkisi olup olmaması problemi topolojinin önemli problemlerinden biridir. Küresel uzay formları olarak da bilinen evrensel örtüsü küre olan çokkatlıların sınıflandırılmasında kullanılmaktadır. 1970'lerde bir grubun küre üzerinde serbest etkisi olması için grubun rankının bir ve mertebesi iki olan bütün elemanların grubun merkezinde olması gerektiği kanıtlanmıştır. 1980'lerde bu problemin genellemesi olan şu sanı ortaya atılmıştır: Rankı r olan sonlu bir g...
Matematik Öğretmenlerinin Matematik Problemi Kurma Süreçlerini Kullanmadaki Performansları
Şahin, Baki; Bulut, Safure; Erbilgin, Evrim (null; 2016-06-15)
Eğitim sürecimizin boyunca matematik derslerinde problem adı altında çok sayıda soru çözeriz. Bu problemler daha çok konu sonlarında verilir ve dört işlem becerisini yoklamaya dönüktür( Heddens ve Speer, 1997). Problemler öğretmen tarafından belirlenir ve öğrencilere sunulur. Öğrenciler seviyelerine uygun ilk kez karşılaştıkları problemleri çözerken kazanmış oldukları matematik bilgilerini ilişkili bir şekilde, akıl yürütme süreçlerini kullanarak sonuca ulaşırlar. Eğer bu problemler öğrencinin seviyesinde d...
Yüzey Gruplarının Torelli Grubunun İçine Gömülmesi
Pamuk, Mehmetcik; Korkmaz, Mustafa; Pamuk, Semra(2015-12-31)
Topolojideki önemli problemlerden bir tanesi de, bir manifoldun geometrik özelliklerinin manifoldun temel grubunu nasıl etkilediğidir. Herhangi bir grubun bir 4-manifoldun temel grubu olarak görülebileceği bilinmektedir. Temel grubu kontrol altında tutarak 4-boyutlu bir manifold elde etmenin yollarından bir tanesi de, bu manifoldları yüzeyler üzerinde yüzey liflenmeleri olarak görmektir. Bu liflenmeler, yüzeylerin gönderim sınıfı gruplarıyla çok yakından alakalıdır ve bu grupla ilgili bir çok şey günümüz...
Cryptological viewpoint of Boolean function
Sağdıçoğlu, Serhat; Doğanaksoy, Ali; Department of Mathematics (2003)
Boolean functions are the main building blocks of most cipher systems. Various aspects of their cryptological characteristics are examined and investigated by many researchers from different fields. This thesis has no claim to obtain original results but consists in an attempt at giving a unified survey of the main results of the subject. In this thesis, the theory of boolean functions is presented in details, emphasizing some important cryptological properties such as balance, nonlinearity, strict avalanch...
Karmaşık mekanik sistemlerin modellenmesi ve denetlenmesi
Morgül, Ömer(1994)
Bu projede katı ve esnek kısımları olan karmaşık mekanik sistemlerin modellenmesi ve denetlenmesi problemleri incelenmiştir. Araştırmaya temel olması açısından bir ucun-dan katı bir yapıya sıkı bağlı, diğer ucu serbest bir esnek çubuk ele alınmıştır. Basit-lik açısından bu sistemin düzlemde döndüğü ve katı cismin ağırlık merkezinin zamanla değişmediği varsayılmıştır. Bu sistem için ele alman denetleme problemleri kararlılık, yönlendirme, sabit açısal hız izleme ve bozucu bastırma problemleridir. Bu probleml...
Citation Formats
M. Pamuk, “Topolojik 4 Manifoldların S-Kobordizm Sınıflandırması,” 2010. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/61780.