Escher Tarzı Bezemelerde, Hesaplamalı Simetriye Özgün Bir Bakışla, Otomatik Stil/İçerik Ayrışımı ve İlgili Matematiksel Görüntü Analizi Problemlerinin Adreslenmesi

Download

TVRjNU5UWTI.pdf

Date

2017

Author

Kabakçıoğlu, Özkar Mine
Tarı, Zehra Sibel
Adanova, Venera
Akyüz, Ahmet Oğuz
Gençtav, Murat

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

136
views

323
downloads

Bezemelerin matematiksel dili grup-kuramına dayanır; temel motif(ler)in öteleme, yansıma,kayma yansıması ve rotasyon olmak üzere dört temel işlem aracılığıyla bir düzlemi tekrarlarile nasıl kaplayabileceğini tanımlar. Bir bezemede biri matematiğe diğeri sanata ait iki seviyevardır. Temel motifin olası tekrarları (yani simetri seçenekleri) sonlu olduğu halde, tekrarünitesinin içinde artistik özgürlük başlar. Bezemelerin analizleri en küçük tekrar ünitesininbulunabilmesini gerektirirken, oluşturdukları algıyı matematiksel (tekrar yapısı) ve artistik(tekrar ünitesi) bileşenlerin etkileşimi belirler. Projemiz, artistik özgürlüğün son derece dahicekullanıldığı M.C. Escher Bezemeleri üzerinedir. İslam Sanatının doruklarından, EndülüsBölgesi Alhambra Sarayı bezemelerinden de ilham almış olan 20.yy dehası sanatçı tekrarlarile oluşturulan klasik grup kuramsal modellemeyi zorda bırakacak görsel sürprizleryaratmıştır.Projede, temel modelleme aracımız ya da paradigmamız olarak, yürütücü S. Tarı veöğrencileri tarafından geliştirilip yaygınlaştırılmakta olan imge düzeyi analizi kavram düzeyianalize bağlayan köprü rolü üstlenen kodlamalar kullanılmıştır. Bu kodlamaların temel rolü,artistikbileşenlerinfiltrelenmesidir.Böylelikle,atılmayanbilgigürbüzbirbiçimdematematiksel bileşeni kodlamaktadır. İleri sürdüğümüz paradigmayı projenin bütünadımlarında kullanarak, ilginç renk permütasyonları ve form seçimleri sayesinde simetriyikırarak ve/veya hipersimetri yaratarak klasik düzlem simetri gruplarının dışına çıkan Eschertarzı bezemelerde en küçük tekrar ünitelerini ve tekrar yapılarını başarı ile hesaplayabildik.Literatürden oldukça farklı olarak, tekrar eden birimlerin bulunması sürecini global tekraryapısının aranmasına gerek duymadan gerçekleştirdik. Gerek bağlama bağlı karmaşıkalgının modellenmesi, gerek matematik bileşenin ortaya konması yani tekrar yapısınınbulunması, gerekse tekrar ünitesinin elde edilmesi süreçleri boyunca bütün kararlar imaligösterimlerinortayakoyduğuilişkilerinlokalincelenmesiilealınmaktadır.Ortayakoyduğumuz yaklaşımda, bugüne dek izlenen yöntemin aksine, global organizasyonaranmamaktadır. Proje kapsamında iç içe geçen şekiller içeren bezeme veri setlerioluşturulmuş ve destekleyici çalışmalar olarak renkli görüntü işlemeye yönelik çözümlergeliştirilmiştir. Son olarak da proje çalışmaları sonucu kazanılan bilgi ve tecrübe sonucuüretim alanına yönelik olarak dijital üretimde şekil örüntüleri üzerine yeni bir projekurgulanmıştır.

Subject Keywords

Edebiyat

URI

https://app.trdizin.gov.tr/publication/project/detail/TVRjNU5UWTI
https://hdl.handle.net/11511/49876

Collections

Department of Computer Engineering, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Manyetik Pusula Uygulamaları için Mekanik Rezonans Tabanlı Mikro Manyetometre Geliştirilmesi Azgın, Kıvanç; Azgın, Kıvanç(2017) Bu raporda, rezonans frekansı ölçümü temelinde çalışan ve algılama elemanı olarak birMEMS yük hücresine sahip olan bir Lorentz kuvveti manyetometresinin geliştirilmesisunulmaktadır.Geliştirilen manyetometre, hem tarak yapılı hem de düz plakalı elektrotları olan bir "Çift-Bağlı-Diyapazon" (ÇBD) ile, merkezlerinden ve iki ucundan bu diyapazona bağlı bir ızgarayapısından oluşmaktadır. Izgara yapısı hem elektrik direncini azaltarak daha az ısınmayasağlamakta hem de ÇBD üzerinde Lorentz kuvvetini oluşturmaktadır...
Klaster Cebirlerinin Mütasyon Sınıfları Seven, Ahmet İrfan(2016) Klaster cebirleri (cluster algebras) önce matematiğin klasik bir alanı olan temsil teorisinde ortaya çıkmış ve daha sonra varlığı diğer farklı alanlarda da farkedilmiş bir matematiksel yapıdır. Bu projede, klaster cebirlerini belirleyen mütasyon sınıflarının temel cebirselkombinatoryal özellikleri ortaya çıkarılmıştır. Bu kapsamda, matematiğin temel objelerinden olan Kac-Moody Lie cebirlerine karşılık gelen klaster cebirleri ile çeşitli sonlu mütasyon tipine sahip klaster cebirleri için mütasyon değişmezler...
Studies on non-weakly regular bent functions and related structures Pelen, Rumi Melih; Özbudak, Ferruh; Department of Mathematics (2020) Interest in bent functions over finite fields arises both from mathematical theory and practical applications. There has been lots of literature addressing various properties of bent functions. They have a number of applications consisting of coding theory, cryptography, and sequence designs. They’re divided into four subclasses: regular bent functions that are contained within the class of weakly regular bent functions that are contained within the class of dual-bent functions. Additionally, there are non-...
Calculations of the roots of classical orthogonal polynomials: an application to gaussian quadrature Shaidolda, Gulnaz; Taşeli, Hasan; Department of Mathematics (2019) This thesis focuses on classical orthogonal polynomials namely Jacobi, Laguerre and Hermite polynomials and a method to calculate the roots of these polynomials is constructed. The roots are expressed as the eigenvalues of a tridiagonal matrix whose coefficients depend on the recurrence formula for the classical orthogonal polynomials. These approximations of roots are used as method of computation of Gaussian quadratures. Then the discussion of the numerical results are then introduced to deduce the effici...
Lorentz Alanları ve Manyetik Alan Ölçümleri ile Elektriksel Empedans Görüntülemesi Gençer, Nevzat Güneri; Gözü, Soner Mehmet; Ghalichi, Elyar; Kaboutori, Keivan; Tetik, Önder Ahmet(2017) Bu projede sağlıklı/kanserli dokuların elektriksel empedanslarının görüntülenmesi içinelektromanyetik alanlar ile ultrasonun birleştiği hibrit bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntem, statikmanyetik alan ortamında, doku yüzeyine yerleştirilen ultrasonik vericilerin yarattığı akustiktitreşimler sonucu oluşan Lorentz alanlarına dayanmaktadır. İletken cisim içinde yayılan buelektriksel alanlar dokuda ultrason yayılım hızıyla akımlar indüklemektedir. Bu akımyoğunluğundan (hız-akım yoğunluğu) kaynaklanan manyetik ala...

Citation Formats

Ö. M. Kabakçıoğlu, Z. S. Tarı, V. Adanova, A. O. Akyüz, and M. Gençtav, “Escher Tarzı Bezemelerde, Hesaplamalı Simetriye Özgün Bir Bakışla, Otomatik Stil/İçerik Ayrışımı ve İlgili Matematiksel Görüntü Analizi Problemlerinin Adreslenmesi,” 2017. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://app.trdizin.gov.tr/publication/project/detail/TVRjNU5UWTI.