Hide/Show Apps

Parameter Estimation For Actuarial Sciences And Financial Mathematics İn Stochastic Differential Equations By Additive And Nonlinear Models And Continuous Optimization

2009-12-31
Weber, Gerhard Wilhelm
Bu proje gerçek hayat finans sektöründe stokastik diferansiyel eşitliklerin finansal matematik uygulamaları gözönüne alınarak sunulmuştur. Finans sektör verileri kullanılarak sokastik yaklaşım modelleri kurmak çok zor bir uygulamadır. Bu modeller fiyat süreçleri, faiz oranları ve değişkenlikleri ve çeşitli türevleri içerebilir. Projedeki amacımız matematik biliminin modern yöntemlerini kullanarak, özellikle süreklilik ve ters problem teorileriyle optimal modelleme yapmaktır. Bu şekilde istatistiğin modelden bağımsız değil, modele dayalı matematik yaklaşımını kullanarak problemimiz için çözüm önerilebilir. Toplam, genellenmiş ve çarpım modellerinde kullanılan yeni yaklaşımımız, klasik istatistik yöntemlerinden daha başarılı ve gerçekçidir. Ekteki bağlantıdaki döküman buna örnek teşkil eder. (http://144.122.137.55/gweber/,http://www.iam.met u.edu.tr/mscthesis/fatmayerlikayathesis.pdf). 2) Tanım: a) Konu ile ilgili literatür taraması; konunun güncel durumu ve bulunduğu aşama: Bu zamana dek MOSEK, Salford MARS ve Matlab paketlerinde özel kodlar kullanılmıştır. Araştırmacılarımız modellerin daha da geliştirilmesi ile uğraşmaktadırlar. Kredi ve kalite yönetimleri konulu çalışmalarımızda kullandığımız matematiksel yaklaşımın başarılı olduğu ve gelecekteki uygulamalarda da kullanılabileceği öngörülmektedir. Borsa gerçek verileri ve sigorta şirketlerinden alınacak verilere önerdiğimiz model uygulanırsa umut verici ve gerçekçi sonuçlar elde edileceği düşünülmektedir. Bunun yanı sıra kalite analizi ve kontolü konulu çalışmamız finans ve ilgili sektör ürünlerine uygulanabilir. Bu olası uygulama alanları parametrik bağımlılıkta lineer olmama uygulamasına da yardımcı olacaktır.