Bazı Torsiyonsuz Değişmeli Grupların Ayrışımı

Date

2017-12-31

Author

Solak, Ebru

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

207
views

0
downloads

Hemen hemen ayrışan gruplar torsiyonsuz degismeli grupların bir alt sınıfını oluştururlar. Bu grupların ayrışımı Corner tarafından 1960 yılında araştırılmaya başlanmıştır. G hemen hemen ayrışan bir grup ve R de G'nin ayrışır bir alt grubu olsun. Hemen hemen ayrışan bir grup G'nin, Regulatorü, G'nin bütün regule alt grularının kesişimidir. Hemen hemen ayrışan bir grup G'nin regulatörü R ve bölüm regulatörü G/R, grubun izomorfizma sabitleridir. h = exp(G/R) olsun. Hemen hemen ayrışan gruplar Z/hZ halkası üzerinde tanımlanan matrisler yardımıyla da gösterilebilirler. Bu yeni gösterim hemen hemen ayrışan grupların ayrışması araştırılırken büyük kolaylık sağlar. Rankı 1'den büyük eşit olan ve tipi t_i olan homojen ayrışan gruplar Ri icin R = R1+ R2+ R3+ R4+ R5 olsun. Kritik tipler; t_1, t_2 ,t_3 ,t_4, t_5,(2; 3) = ( t_1< t_2; t_3< t_4< t_5) şeklinde sıralanmış olsun. Hemen hemen ayrışan bir grup G için R(G) , yukarıda tanımlanan R ile izomorf ise ve G/R(G) bir p-primary grup ise , grup G (2,3)-grup olarak adlandırılır. Bu projedeki amaç exp(G/R)=p^2 olan homojen (2,3)-grupların representing matrisleriyle yardımıyla yakın izomorfizma sınıflarının belirlenmesidir. Bu belirlemeden sonra çıkacak sonuçlardan faydalınalarak homojen (2,4)-grupların parçalanabilirliği ile ilgili çalışmalar sürdürelecektir.Bu sonuçlar literatürdeki bu konuyla ilgili ilk çalışma olacaktır ve bu nedenle değişmeli gruplar teorisin de önemli bir eksikliği dolduracaktır.

Subject Keywords

Matematik

URI

https://hdl.handle.net/11511/58659

Collections

Department of Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

(2,2)-Groups Solak, Ebru(2015-12-31) Hemen hemen ayrışan gruplar torsiyonsuz degismeli grupların bir alt sınıfını oluştururlar. Bu grupların ayrışımı Corner tarafından 1960 yılında araştırılmaya başlanmıştır. G hemen hemen ayrışan bir grup ve R de G'nin ayrışır bir alt grubu olsun. Hemen hemen ayrışan bir grup G'nin, Regulatorü, G'nin bütün regule alt grularının kesişimidir. Hemen hemen ayrışan bir grup G'nin regulatörü R ve bölüm regulatörü G/R, grubun yakın-izomorfizma sabitleridir. h = exp(G/R) olsun. Hemen hemen ayrışan gruplar Z/hZ halka...
Ekonomik ve Sosyal Göstergelerin Gayrimenkul Piyasaları Üzerindeki Etkisinin Parametrik ve Parametrik Olmayan Yöntemler ile Tahmini Kestel, Sevtap Ayşe; Bayram, Ayça(2017-12-31) Konut piyasalarını etkileyen faktörler ve bu faktörlerin bu piyasayı nasıl etkilediği mantıksal olarak tahmin edilmesine rağmen, konut piyasalarını inceleyen parametrik ve non parametrik modeller literatürde gereken önemi hala görmemiştir. Bu proje ile gayrimenkul piyasalarının tanımlanması, ulusal ekonomik ve sosyo ekonomik göstergelerin gayrimenkul piyasaları üzerindeki etkilerinin araştırılması ve bu göstergelere dayanan bazı popüler parametrik ve parametrik olmayan modelleme teknikleri uygulanarak bu pi...
OTOMORFİZMA GRUBU OLARAK FROBENİUS BENZERİ GRUPLAR Güloğlu, Suayip Ismail; Ercan, Gülin(2017) A sonlu grubu, sonlu bir G grubu üzerinde otomorfizmalarla etki etmekte olsun. A=FH nin,çekirdeği F ve tümleyeni H olan bir Frobenius grubu olması durumu Khukhro, Makarenko veShumyatsky tarafından çalışılmıştır. Gülin Ercan ve İsmail Ş. Güloğlu, bu çalışmalardakişartları zayıflatmayı amaçlarken, Frobenius-benzeri grup kavramını ortaya atmışlar; ve bukapsamda bir çok sonuçlar elde etmişlerdir.Bu projenin ana hedefi Frobenius-benzeri grupların etkileri üzerine yapılmış olançalışmalardaki bazı kısıtlayıcı şart...
k-existentially kapalı gruplarda altgrupların normalleyenleri Kuzucuoğlu, Mahmut(2018-12-31) k sonsuz bir kardinal sayı olmak üzere k-existentially kapalı gruplarda, altgrupların merkezleyenlerinin yapısı daha önceki çalışmalarda belirlenmişti. Bu proje ile altgrupların normalleyenlerinin yapısı araştırılacak ve bunlar izomorfizma farkıyla sınıflandırılmaya çalışılacaktır.
Çok Amaçlı Tamsayı Problemlerinde Baskın Çözümler Üzerine: Analizler, Yaklaşımlar ve Uygulamalar Köksalan, Murat Mustafa; Lokman, Banu(2018) Günümüzde karmaşık sistemlerde, karar vericiler çoğu zaman birbiri ile çelişen çok amaçlıoptimizasyon problemleri ile karşı karşıyadır. Bu problemlerde, genellikle tek bir anlamlıçözüm yoktur. Baskın çözümleri, yani en az bir amaç fonksiyonundan ödün vermedenherhangi bir amaç fonksiyonunda iyileştirme yapılması mümkün olmayan çözümleri bulmakönemlidir. Ancak, baskın çözüm sayısının problem büyüklüğü arttıkça üssel büyümesinedeniyle; gerçek hayat problemlerinde tüm baskın çözümleri bulmak zor olduğu gibi kar...

Citation Formats

E. Solak, “Bazı Torsiyonsuz Değişmeli Grupların Ayrışımı,” 2017. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/58659.