FLRW uzay zamaninda Rölativist Burgers denklemleri

Date

2014-12-31

Author

Okutmuştur, Baver
Ceylan, Tuba

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

152
views

0
downloads

Burgers denklemi akiskanlar dinamigi için önemli bir modeldir. Bu modelin sikistirabilir akiskanlarin Euler denklemlerinden elde edilebildigini biliyoruz. Burgers denklemi ayni zamanda dogrusal olmayan hiperbolik korunum yasasinin da en basit örnegidir. Yakin zaman önce yaptigimiz çalismada, uzay-zaman geometrisinde çesitli Rölativist Burgers denklemleri elde ettik ve bu denklemlerin zamandan bagimsiz çözümlerinin sonlu hacim yöntemleriyle diskritize olma durumlarini çalistik. Bunu yaparken dogrusal olmayan hiperbolik denge yasamizi n+1 boyutlu bir uzay-zaman manifoldda oldugunu tasarladik ve bu manifoldun da herbiri n boyutlu olan hiperyüzeylerin bir araya gelmesinden olustugunu varsaydik. Önerdigimiz modellerin skalar modellerle beraber rölativist Euler denklemlerinde de numerik hesaplamalarinin uygulanabilirligini gördük. Önerdigimiz bu model için sonlu hacim yöntemlerini önce uzay-zaman geometrisini gözardi ederek formule ettik. Daha sonra geometriyi de hesaba kattik ve uzay zamanimizi Einstein alan denklemlerinin bir kara deligin varligini içeren çözümünü tasvir eden Schwarzschild uzay-zamani olarak seçtik. Böylece Schwarzschild metrik kullanarak ve bu uzay-zaman geometrik etkileri dikkate alarak, Schwarzschild uzay zamanda hem rölativist ve hem de rölativist olmayan Burgers denklemlerini önerdik. Bu projede yukardaki yaptigimiz çalismayi baska bir uzay zaman olan Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker (FLRW) modeli üzerinde uygulamayi düsünüyoruz. FLRW modeli kozmolojik uzay-zamanlarinin onemli bir alt uzayidir. Mevcut literatürde de FLRW modeline modern kozmolojinin Standart Modeli denir. FLRW metrigi ise Einstein'in genel görelilik alan denklemlerinin tam bir çözümüdür. Sözkonusu durum Schwarzshild uzay-zamanindaki durumla benzerlik içermektedir. Bu çalismadaki esas amacimiz FLWR metrik ve geometrisi göz önüne alinarak FLWR uzay-zamaninda rölativist ve rölativist olmayan Burgers denklemlerini elde etmektir. Sözkonusu denklemler elde edildikten sonra bu modellerin numerik hesaplarini gözlemlemek çalismanin devami olacaktir.

Subject Keywords

Analiz, Uygulamalı Matematik (Sayısal Analiz), Uygulamalı Matematik

URI

https://hdl.handle.net/11511/61915

Collections

Department of Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Hayat ve Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinde Mali Yeterlilik Kriterlerine ait Faktörlerin Modellenmesi Kestel, Sevtap Ayşe; Yıldırım Külekci, Bükre; Şimşek, Meral; Mert, Özenç Murat(2018-12-31) Solvency II sisteminin etkinliğini sağlayacak olan içsel modeller ve bu modellere dayalı olarak sektörde faaliyet gösteren hayat ve hayat-dışı sigorta şirketlerine yönelik erken uyarı ölçütü oluşturacak bir skala geliştirilmesi önemlidir. Hayat ve hayat dışı branşlarda mali yeterlilik gereklerinin şirket özvarlıkları ve önemli finansal göstergeleri altında değerlendirilmesi şirkete özel içsel modellerin oluşturulmasını gerektirmektedir. Bu proje, her iki brans, hayat ve hayat-dışı sigortalar, için Solvency ...
Sürekli Zaman Kısmi Bilgi Modellerinin Parametre Tahmini ve Bu Modeller Varsayımı Altında Opsiyon Fiyatlandırılması Yolcu Okur, Yeliz; Kozpınar, Sinem; Eksi Altay, Zehra(2017-12-31) SZKBM altında, fiyat gibi kolaylıkla gözlenebilen değişkenler, gözlenemeyen bir sürekli-zaman Markov sürecinin (faktör yada durum süreci olarak da bilinmektedir) fonksiyoneli olarak ele alınmaktadır. Tipik olarak, Markov sürecinin değeri gözlenebilen model değişkenlerinden elde edilemez; bundan dolayı araştırmalar kısmi-bilgi çerçevesinde devam ettirilmiş olur. Bu durumda kısmi-bilgi ortamı; baz aldığımız Markov sürecinin diğer bir deyişle modeldeki gözlenebilen parametrelerin tahminini çok önemli kılma...
Sıçramalı Difüzyon Süreçleri Varsayımı Altında Bariyer Opsiyonlarının Fiyatlandırılması Yolcu Okur, Yeliz; Kozpınar, Sinem; Uğur, Ömür; Hayfavi, Azize; Animoku, Abdulwahab Adinoyi(2015-12-31) Matematiksel modelleme, günlük yaşamdaki pek çok olguyu matematiksel terimlerle açıklayan formüller dizisidir ve bir çok alanda uygulamaları bulunmaktadır. Genellikle mallar, hisse senetleri, hisse senedi endeksleri, faiz oranları yada döviz üzerine yazılan opsiyon fiyatlarının modellenmesi Finansal matematikte en çok rağbet gören konulardan biridir. Bu modellemeye duyulan en önemli gereksinim, piyasada sıkça görülen fiyat dalgalanmalarından kaynaklanabilecek riski en doğru şekilde minimize etmekten kaynak...
Modeling mixed clustered outcome data with missing variables Kalaylıoğlu Akyıldız, Zeynep Işıl(2014-12-31) Projenin amaci asagida siralanan karakteristiklere sahip ve biyolojiden genetige sosyolojiden psikolojiye kadar pek cok alanda karsimiza cikan veri turlerini analiz etmek icin bir model ve yontem gelistirmek. Sozkonusu verilerin ozellikleri 1) Denekler ortak bir takım durumlara birlikte mağruz kaldığı için bu deneklerden elde edilen veriler ilişkili (böylece bu ilişkili denekler birer küme (cluster) oluşturuyorlar), 2) Her deneğe dair birden fazla cevap verisi varr ve bu korelasyonlu cevap değişkenlerinin ...
Adveksiyon- ve Reaksiyon-Difuzyon Sistemleri için Optimal Kontrol ve Parametre Tahmin Yöntemleri Uğur, Ömür; Karasözen, Bülent; Kiliç, Deniz Kenan(2015-12-31) Adveksiyon- ve reaksiyon-difuzyon sistemlerinin kontrol edildiği optimizasyon problemleri teknoloji ve çeşitli bilim dallarında önemli problemleri temsil ettiğinden, onların çözümleri için geliştirilen metod ve algoritmalar önemini korumakla birlikte geliştirilmesi için çaba harcanmaktadır. Yapacağımız çalışma ile bu problemlerin çözümlerinin daha hızlı ve daha doğru elde edilmesi sağlanmaya çalışılacaktır. Bu da bu problemleri içeren teknoloji ve bilim dallarının gelişimine ve uygulanan algoritmaların iyil...

Citation Formats

B. Okutmuştur and T. Ceylan, “FLRW uzay zamaninda Rölativist Burgers denklemleri,” 2014. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/61915.