Sinir ağlarının süreksiz dinamik sistemler metodu ile niteliksel analizi

Date

2015-12-31

Author

Akhmet, Marat

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

187
views

0
downloads

Çalışmamızın ana konusu “Cohen-Grossberg”, “BAM”, “Shunting İnhibitory” gibi farklı sinir ağlarının analizi olacaktır. Sinir Ağları, görüntü işleme, örüntü sınıflandırılması, çağrısımsal hafıza gibi birçok alandaki geniş uygulama alanlarına bağlı olarak önemli bir role sahiptir. Son yıllarda sinirsel ağlarda, sürekli aktivasyonların yanında, süreksiz ve singular aktivasyonlar da kullanılmaya başlanmıştır. Bu durum sinirsel ağların uygulama bulduğu alanların daha da gelişmesini sağlamaktadır. Ayrıca bu olgu farklı süreksizlik çeşitleri bulunan sinirsel ağlar teorisinede büyük ilgi toplamıştır. Bu otonom olmayan bir olgu olarak adlandırılır ve gerçekçi sistemlerde sık sık karşımıza çıkar. Özellikle bir sistemin uzun süreli dinamik davranışı göz önüne alınırsa, genellikle paramaetrelerin zamanla orantılı olarak değiştiği görürülür. Bundan dolayı otonom olmayan sistemler çok büyük bir öneme sahiptir ve üzerinde araştırma yapılması da önemlidir. Bu tezde bu tür problemler göz önüne alınacaktır. Bu tezde, süreksizlik içeren diferensiyel denklemler için üç ayrı problem çalışılması amaçlanmaktadır:(i) Denge noktasının global asimptotik kararlılığı ve çözümlerin global varlık ve tekliği için yeterli koşullar;(ii) Salınımların varlığı: periyodik çözümler, neredeyse periyodik çözümler ve onların global asimptotik kararlılığı;(iii) Kaos. Yukarıda belirtilen diferensiyel denklemlerin incelenmesinin genişletmenin bir yolu onların içerisine farklı süreksizlik durumlarının eklenmesidir. İlk olarak denklemde türevin eşit olduğu sağ tarafta yer alan fonksiyonların süreksiz olması durumu ele alınacaktır. Ayrıca bunun için bir parçalı sabit argüman fonksiyonu da kullanabiliriz. İki durumda da sistemin türevinin yani hızının eşit olduğu taraf süreksizliğe sahip olacktır. Diğer bir yol ise uzay değişkenleri ve elektriksel karakteristiklerin süreksiz olarak ele alınmasıdır.

Subject Keywords

Adi Diferansiyel Denklemler

URI

https://hdl.handle.net/11511/58640

Collections

Department of Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Yapay sinir ağlarının karmaşık dinamik davranışları Okutmuştur, Baver(2016-12-31) Bu projede yapay sinir ağlarının (Hopfield sinir ağları, Cohen-Grossberg sinir ağları ve shunting inhibitory hücresel sinir ağları, BAM sinir ağları) karmaşık dinamik davranışlarını inceleyeceğiz. Araştırmamız iki kısımdan oluşmaktadır: 1. Süreksizlik içeren sinir ağlarının periodik çözümlerinin varlığı, robust kararlılığı ve üstel kararlığını coincide derece teorisi, topolojik derece teorisi, Lyapunov fonksiyonelleri metodu ve lineer matris eşitsizlikleri yardımı ile inceleyeceğiz. Ayrıca bu tipteki...
İmpalsiv Sistemlerde Otonom Olmayan Çatallanma ve Uygulamaları Akhmet, Marat(2015-12-31) Ülkemizde ve dünyada matematik uygulamaları gün geçtikçe gelişmektedir. Özellikle, zamana bağlı dinamik sistemler teorisi kimyadan biyolojiye, elektrik devrelerinden kontrol teorisine, fizikten ekonomiye kadar uzanan çok farklı dallarda önemli kullanım alanları bulunmaktadır ve bu kullanım alanları güç geçtikçe daha da artmakta ve önem kazanmaktadır. Her ne kadar otonom olmayan sistemlerde çatallanma teorisi ile ilgili elde etme konusunda birçok veri bulunsa da bu teorileri otonom olmayan impalsiv sistemler...
Singüler Olarak Pertürbe Edilmiş İmpalsiv Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Akhmet, Marat(2015-12-31) Pertürbasyon teorisi, tam olarak çözümlenemeyen bir problemin, bu probleme bağlı başka bir problemden yola çıkılarak yaklaşık bir çözüm elde etmek için matematiksel metotlar içeren teoridir. Kesin olarak çözümlenebilen problemin matematiksel tanımına küçük bir terim eklenerek eldeki problem formüle edilebiliyorsa, pertürbasyon teorisi uygulanabilirdir. Pertürbasyon teorisi, istenilen çözümün, kesin çözümlü problemden sapmanın miktarını belirleyen küçük parametre kullanılarak kuvvet serisi terimleri ile ifad...
Longitudinal data analysis with statistical and machine learning methods in neuroscience Çakar, Serenay; Gökalp Yavuz, Fulya; Department of Statistics (2022-8) Exploration of brain activity under different conditions has been subject to many neuroscience studies. The recent developments in cognitive studies provide the opportunity to work on neural correlates of specific cognitive processes such as working memory, decision making, response inhibition, perception, and sensation. Brain response studies constitute multidimensional, multilevel or nested data sets formed by different parts of the brain of individuals. Hence, it is of significant importance to implement...
Formulation and characterization of food simulants for cooling and freezing appliances Baydemir, Seçil; Öztop, Halil Mecit; Özvural, Emin Burçin; Department of Food Engineering (2022-7) Electrical household and similar cooling and freezing appliance manufacturers are continuously seeking ways to improve properties of their products. To design such appliances and obtain generalized and standardized results, developing test methods using food simulants has been a new strategy. Drip loss is an important problem experienced by the consumers during thawing of meat and refrigerator manufacturers try to design appliances to minimize this problem. Food simulants are used to mimic the cooling and ...

Citation Formats

M. Akhmet, “Sinir ağlarının süreksiz dinamik sistemler metodu ile niteliksel analizi,” 2015. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/58640.