Yapay sinir ağlarının karmaşık dinamik davranışları

Date

2016-12-31

Author

Okutmuştur, Baver

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

243
views

0
downloads

Bu projede yapay sinir ağlarının (Hopfield sinir ağları, Cohen-Grossberg sinir ağları ve shunting inhibitory hücresel sinir ağları, BAM sinir ağları) karmaşık dinamik davranışlarını inceleyeceğiz. Araştırmamız iki kısımdan oluşmaktadır: 1. Süreksizlik içeren sinir ağlarının periodik çözümlerinin varlığı, robust kararlılığı ve üstel kararlığını coincide derece teorisi, topolojik derece teorisi, Lyapunov fonksiyonelleri metodu ve lineer matris eşitsizlikleri yardımı ile inceleyeceğiz. Ayrıca bu tipteki ağlarda kaosun varlığını araştıracağız.2. Reaksiyon difüzyon terimi içeren sinir ağlarının dinamik davranışlarını inceleyeceğiz. Sabit noktanın varlığı ve tekliği ile ilgili yeni yeterli koşullar araştıracağız. Bu sinir ağlarının sabit noktalarının topolojik derece teorisi ve Lyapunov fonksiyonelleri metodu yardımı ile üstel robust kararlılıklarını inceleyeceğiz.Son olarak yukarıda bulduğumuz sonuçları örneklendirip, numerik simulasyonlarını yapacağız.

Subject Keywords

Adi Diferansiyel Denklemler İçin Sayısal Yöntemler, Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sayısal Yöntemler, Adi Diferansiyel Denklemler, Optimizasyon

URI

https://hdl.handle.net/11511/58649

Collections

Department of Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Sinir ağlarının süreksiz dinamik sistemler metodu ile niteliksel analizi Akhmet, Marat(2015-12-31) Çalışmamızın ana konusu “Cohen-Grossberg”, “BAM”, “Shunting İnhibitory” gibi farklı sinir ağlarının analizi olacaktır. Sinir Ağları, görüntü işleme, örüntü sınıflandırılması, çağrısımsal hafıza gibi birçok alandaki geniş uygulama alanlarına bağlı olarak önemli bir role sahiptir. Son yıllarda sinirsel ağlarda, sürekli aktivasyonların yanında, süreksiz ve singular aktivasyonlar da kullanılmaya başlanmıştır. Bu durum sinirsel ağların uygulama bulduğu alanların daha da gelişmesini sağlamaktadır. Ayrıca bu olgu...
BDF2 diskterizasyonlu SUPG sonlu eleman yönteminin sayısal analizi üzerine Kaya Merdan, Songül(2017-12-31) Bu çalışmada çeşitli bilim dallarında ve endüstride karşılaşılan türbülanslı akış problemlerini modelleyen Navier Stokes denklemleri için kullanılan SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) sonlu eleman stabilizasyon (kararlılık) yönteminin BDF2 diskretizasyonlu ile birlikte sayısal analizi yapılacaktır.Çalışma iki ana aşamadan oluşacak; ilk aşamada modelin matematiksel geçerliliği incelenecektir. İkinci aşamada ise, ilk aşamada elde edilen bulgular, belirlenen nümerik metotlar yardımıyla bilgisayar ortamı...
Magnetohidrodinamik (MHD)-Stokes Akışın Karşılıklı Sınır Elemanları Metodu (DRBEM) ile Nümerik Çözümü Tezer, Münevver(2015-12-31) Bu projede MHD-Stokes denklemleri 2-boyutlu kanal kesitlerinde ve daha sonra 3-boyutta parçacıklar üzerinden geçen sıvının manyetik alan etkisindaki davranışını belirleyen bölgelerede çözülecektir. Çözüm sıvının hızı, basıncı ve vortisitesi cinsinden bulunacaktır. Ayrıca sıvıdaki elektrik geçirgenliği de gözönüne alınacak ve elektrik potansiyel değişkeni de hesaplanacaktır. Sayısal yöntem olarak karşılıklı sınır elemanları metodu (Dual Reciprocity Boundary Element Method, DRBEM) kullanılacaktır. DRBEM, den...
Zamana bağlı magnetohidrodinamik akış probleminin pertürbe edilmiş sınıra sahip dikdörtgen kanal kesitinde sınır elemanları metodu ile çözümü Bozkaya, Canan; Tezer, Münevver(2018-12-31) Bu projede, zamana bağlı Magnetohidrodinamik (MHD) problemleri, pertürbe edilmiş sınıra sahip dikdörtgen bir kesitte sınır elemanları metodu ile çeşitli iletkenlik koşulları için farklı temel çözümler kullanılarak çözülecek ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılacaktır. Magnetohidrodinamik denklemleri, viskoz, sıkıştırılamayan ve elektrik ileten sıvıların akışı ve manyetik alanlarla arasındaki etkileşimin sonucunda ortaya çıkmaktadır. Proje kapsamında, birbirine bağlı magnetohidrodinamik denklemleri öncelikl...
Parametrik kısmi türevli diferansiyel denklemlerin uzay-zaman ağında ayrikla;titilmasi ve eniyilemeli kontrolü Karasözen, Bülent; Uzunca, Murat; Güney, Tuğba(2014-12-31) Bu projede doğrusal olmayan adveksiyon ağırlıklı difüzyon denklemleri ve en iyilemeli kontrolü problemlerinin etkin çözümleri için yeni yöntemlerin geliştirilmesi üzerinedir. Zaman ve uzay değişkenlerinde diskretizason için uyarlamalı (adaptiv) ağlar üzerinde, kesintili Galerkin sonlu elemanlar yöntemi uygulanacaktır. Çok parametreli bu tür denklemlerin etkin çözümü için ayrıca uygun dikey ayrıştırma ya (proper orthogonal decomposition) POD dayalı model indirgeme (MIY) yöntemlerinin duyarlılık analiz...

Citation Formats

B. Okutmuştur, “Yapay sinir ağlarının karmaşık dinamik davranışları,” 2016. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/58649.