Tekil Schoen 3-katlılarının çözülmeleri (resolution) üzerine serbest etkiyen sonlu gruplar ve grup etkisinin bölüm uzayı olan basit bağlantılı olmayan Calabi-Yau 3-katlıları

Date

2018-12-31

Author

Karayayla, Tolga

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

265
views

0
downloads

Bu projenin amacı basit bağlantılı (simply connected) Calabi-Yau 3-katlıları üzerine serbest (sabit noktasız) etkiyen sonlu gruplar bularak bu grupların etkisi altında bölüm uzayı şeklinde elde edilen basit bağlantılı olmayan (non-simply connected) Calabi-Yau 3-katlılarının varlığını kanıtlamaktır. Basit bağlantılı olmayan Calabi-Yau 3-katlıları (3-fold) hem cebirsel geometri hem de matematiksel fizik alanlarında üzerinde önemle çalışılan nesneler olup bu proje sonucunda yeni basit bağlantılı olmayan Calabi-Yau 3-katlılarının bulunması hedeflenmektedir. Projenin yöntemi iki rasyonel eliptik yüzeyin lif çarpımı (fiber product) olan tekil (singular) bir 3-katlı X uzayı (Tekil Schoen 3-katlısı) için, X'in tekilliklerini (singularities) small resolution adı verilen yöntemle çözerek düzgün (smooth) bir Calabi-Yau 3-katlısı Y elde edip, X'in lif çarpımı yapısındaki rasyonel eliptik yüzeylerin otomorfizma gruplarının hangilerinin lif çarpımı X üzerindeki etkisinin düzgün Calabi-Yau 3-katlısı Y'ye genişletilebileceğinin belirlenmesi stratejisine dayanmaktadır. Sistematik şekilde bu özellikleri sağlayan tüm X tekil Schoen 3-katlıları ve bunların tekilliklerinin çözülmesiyle elde edilen Y Calabi-Yau 3-katlıları üzerine serbest etkiyen sonlu gruplar sınıflandırılacaktır. Sonuç olarak Y'nin grup etkisi altındaki bölüm uzayı basit bağlantılı olmayan bir Calabi-Yau 3-katlısı olacaktır ve bu şekilde elde edilebilecek tüm basit bağlantılı olmayan Calabi-Yau 3-katlıları listelenebilecektir.

Subject Keywords

Matematik, Cebirsel Geometri

URI

https://hdl.handle.net/11511/58668

Collections

Department of Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Kesitli Eliptik Yüzeyler, Özyapi Dönüsüm Gruplari ve Uygulamalari Karayayla, Tolga(2014-12-31) Bu projenin konusu kompleks cebirsel geometride ele alinan kesitli eliptik yüzeylerin (elliptic surface with section) özyapi dönüsüm gruplari (automorphism groups) ve bu gruplarin belirlenmesi ile elde edilecek bilginin baska matematiksel problemlere uygulanmasidir. Eliptik yüzeyler tüm kompleks cebirsel yüzeyler içinde özel bir siniftir ve bu nesnelerin özyapi dönüsümlerinin (ya da simetrilerinin) bilinmesi bu yüzeyler kullanilarak geometrik yöntemlerle insa edilen daha yüksek boyutlu cebirsel varyetelerin...
Lagrange Altmanifoldlarının yer değiştirebilirliği Şirikçi, Nil İpek(2018-12-31) Bu proje simplektik manifoldlarda bulunan Lagrange altmanifoldlarının bir Hamiltonian akış altında yer değiştirebilme özelliğinin incelenmesini amaçlamaktadır. Lagrange altmanifoldlarından belirli homoloji ya da homotopi grubu varsayımlarının ve bazı olası ek varsayımların sağlandığı durumlar ile ilgili önermeler ispatlanmaya çalışılacaktır. Simplektik manifoldun kompakt, sınırsız ve simplektik olarak asferik (symplectically aspherical) olması ve altmanifoldun alabileceği metriğin negatif ya da pozitif oluş...
Manyetik Potansiyel İçeren Manyeto-Konveksiyon Akışın Karşılıklı Sınır Elemanları Metodu ile Çözümü Tezer, Münevver(2013-12-31) Bu projede Maxwell denklemleri, Navier-Stokes denklemleri, enerji denklemi, elektrik akım denklemi ve manyetik potensiyel denklemi ile indüklenmiş manyetik alan denklemleri bir bütün olarak sayısal yöntem ile çözülecektir. Sayısal yöntem olarak karşılıklı sınır elemanları metodu (KSEM), dual reciprocity boundary element method (DRBEM), kullanılacaktır. Projede Manyeto-konveksiyon denklemleri ısı transferi denklemi ile birlikte 2 boyutlu kanal kesitlerinde çözülecek ve akış profilleri, ısı transferi hareketl...
k-existentially kapalı gruplarda altgrupların normalleyenleri Kuzucuoğlu, Mahmut(2018-12-31) k sonsuz bir kardinal sayı olmak üzere k-existentially kapalı gruplarda, altgrupların merkezleyenlerinin yapısı daha önceki çalışmalarda belirlenmişti. Bu proje ile altgrupların normalleyenlerinin yapısı araştırılacak ve bunlar izomorfizma farkıyla sınıflandırılmaya çalışılacaktır.
Boole Fonksiyonlara Matematiksel Bakış, Kodlama Teorisi, Sonlu Cisimler Üzerinde Cebirsel Eğriler Özbudak, Ferruh; Otal, Kamil; Tekin, Eda; Çomak, Pınar(2017-12-31) Boole Fonksiyonlara Matematiksel Bakış, Kodlama Teorisi, Sonlu Cisimler Üzerinde Cebirsel Eğrilerin üzerine çalışmalar yapmayı planlıyoruz. Detaylar ekte verilmiştir.

Citation Formats

T. Karayayla, “Tekil Schoen 3-katlılarının çözülmeleri (resolution) üzerine serbest etkiyen sonlu gruplar ve grup etkisinin bölüm uzayı olan basit bağlantılı olmayan Calabi-Yau 3-katlıları,” 2018. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/58668.