Hide/Show Apps

Lagrange Altmanifoldlarının yer değiştirebilirliği

Bu proje simplektik manifoldlarda bulunan Lagrange altmanifoldlarının bir Hamiltonian akış altında yer değiştirebilme özelliğinin incelenmesini amaçlamaktadır. Lagrange altmanifoldlarından belirli homoloji ya da homotopi grubu varsayımlarının ve bazı olası ek varsayımların sağlandığı durumlar ile ilgili önermeler ispatlanmaya çalışılacaktır. Simplektik manifoldun kompakt, sınırsız ve simplektik olarak asferik (symplectically aspherical) olması ve altmanifoldun alabileceği metriğin negatif ya da pozitif oluşu ek varsayımlar arasındadır. Çalışmada kullanılacak temel yaklaşım Morse indeksi, Conley-Zehnder indeksi ve Maslov indeksi arasındaki indeks ilişkisini belirli bir Hamiltonian fonksiyonun spesifik bir periyodik orbitine uygulamak olacaktır.