Lagrange Altmanifoldlarının yer değiştirebilirliği

2018-12-31
Bu proje simplektik manifoldlarda bulunan Lagrange altmanifoldlarının bir Hamiltonian akış altında yer değiştirebilme özelliğinin incelenmesini amaçlamaktadır. Lagrange altmanifoldlarından belirli homoloji ya da homotopi grubu varsayımlarının ve bazı olası ek varsayımların sağlandığı durumlar ile ilgili önermeler ispatlanmaya çalışılacaktır. Simplektik manifoldun kompakt, sınırsız ve simplektik olarak asferik (symplectically aspherical) olması ve altmanifoldun alabileceği metriğin negatif ya da pozitif oluşu ek varsayımlar arasındadır. Çalışmada kullanılacak temel yaklaşım Morse indeksi, Conley-Zehnder indeksi ve Maslov indeksi arasındaki indeks ilişkisini belirli bir Hamiltonian fonksiyonun spesifik bir periyodik orbitine uygulamak olacaktır.

Suggestions

Tekil Schoen 3-katlılarının çözülmeleri (resolution) üzerine serbest etkiyen sonlu gruplar ve grup etkisinin bölüm uzayı olan basit bağlantılı olmayan Calabi-Yau 3-katlıları
Karayayla, Tolga(2018-12-31)
Bu projenin amacı basit bağlantılı (simply connected) Calabi-Yau 3-katlıları üzerine serbest (sabit noktasız) etkiyen sonlu gruplar bularak bu grupların etkisi altında bölüm uzayı şeklinde elde edilen basit bağlantılı olmayan (non-simply connected) Calabi-Yau 3-katlılarının varlığını kanıtlamaktır. Basit bağlantılı olmayan Calabi-Yau 3-katlıları (3-fold) hem cebirsel geometri hem de matematiksel fizik alanlarında üzerinde önemle çalışılan nesneler olup bu proje sonucunda yeni basit bağlantılı olmayan Calabi...
Boole Fonksiyonlara Matematiksel Bakış, Kodlama Teorisi, Sonlu Cisimler Üzerinde Cebirsel Eğriler
Özbudak, Ferruh; Otal, Kamil; Tekin, Eda; Çomak, Pınar(2017-12-31)
Boole Fonksiyonlara Matematiksel Bakış, Kodlama Teorisi, Sonlu Cisimler Üzerinde Cebirsel Eğrilerin üzerine çalışmalar yapmayı planlıyoruz. Detaylar ekte verilmiştir.
Çapraz difüzyon sistemlerinde model indirgeme yöntemlerinin uygulamaları
Yücel, Hamdullah(2017-12-31)
Fizik, kimya ve biyolojide bir çok fenomenin modellemesinde karşılaşılan çapraz difüzyon özelliğine sahip reaksiyon- difüzyon sistemlerinin uzayda kesintili Galerkin, zamanda entropi akışına uygun yöntemlerle çözülmesine amaçlanmaktadır. Çok parametreye sahip olan bu sistemlerin etkin çözümleri için model indirgeme yöntemleri uygulanacaktır.
Kesitli Eliptik Yüzeyler, Özyapi Dönüsüm Gruplari ve Uygulamalari
Karayayla, Tolga(2014-12-31)
Bu projenin konusu kompleks cebirsel geometride ele alinan kesitli eliptik yüzeylerin (elliptic surface with section) özyapi dönüsüm gruplari (automorphism groups) ve bu gruplarin belirlenmesi ile elde edilecek bilginin baska matematiksel problemlere uygulanmasidir. Eliptik yüzeyler tüm kompleks cebirsel yüzeyler içinde özel bir siniftir ve bu nesnelerin özyapi dönüsümlerinin (ya da simetrilerinin) bilinmesi bu yüzeyler kullanilarak geometrik yöntemlerle insa edilen daha yüksek boyutlu cebirsel varyetelerin...
k-existentially kapalı gruplarda altgrupların normalleyenleri
Kuzucuoğlu, Mahmut(2018-12-31)
k sonsuz bir kardinal sayı olmak üzere k-existentially kapalı gruplarda, altgrupların merkezleyenlerinin yapısı daha önceki çalışmalarda belirlenmişti. Bu proje ile altgrupların normalleyenlerinin yapısı araştırılacak ve bunlar izomorfizma farkıyla sınıflandırılmaya çalışılacaktır.
Citation Formats
N. İ. Şirikçi, “Lagrange Altmanifoldlarının yer değiştirebilirliği,” 2018. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/62117.