Parametrik kısmi türevli diferansiyel denklemlerin uzay-zaman ağında ayrikla;titilmasi ve eniyilemeli kontrolü

2014-12-31
Karasözen, Bülent
Uzunca, Murat
Güney, Tuğba
Bu projede doğrusal olmayan adveksiyon ağırlıklı difüzyon denklemleri ve en iyilemeli kontrolü problemlerinin etkin çözümleri için yeni yöntemlerin geliştirilmesi üzerinedir. Zaman ve uzay değişkenlerinde diskretizason için uyarlamalı (adaptiv) ağlar üzerinde, kesintili Galerkin sonlu elemanlar yöntemi uygulanacaktır. Çok parametreli bu tür denklemlerin etkin çözümü için ayrıca uygun dikey ayrıştırma ya (proper orthogonal decomposition) POD dayalı model indirgeme (MIY) yöntemlerinin duyarlılık analizi gerçekleştirilecektir.

Suggestions

Silindirik kanal içerisinde magnetohidrodinamik akış probleminin teorik çözümü ve nümerik simülasyonu
Tezer, Münevver; Bozkaya, Canan(2016-12-31)
Bu projede, silindirik bir kanalın içinde ve dışında magnetohidrodinamik (MHD) akışı tanımlayan kuple kısmi diferansiyel denklemler bağlantılı sınır koşulları için teorik olarak çözülecektir. Manyetik bir ortamda bulunan kanallar içerisinde elektrikçe iletken sıvıların akışı (MHD akış) çok önemli fiziksel problemler arasında bulunmaktadır. Endüstrideki uygulamaları arasında MHD jeneratör ve pompaların tasarımları, nükleer füzyon reaktörlerinde başlık soğutma teknikleri, kan basıncını ölçen aletlerin tasarım...
Navier-Stokes Denklemleri için Kontrol Problemleri ve Uygulamaları
Uğur, Ömür; Tekin, Özge(2016-12-31)
Bu proje Navier-Stokes denklemlerini içeren optimal kontrol problemlerinin yaklaşık çözümlerinin geliştirilmesi üzerinedir. Bu problemler genel çerçevede, süreksiz Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ve model indirgeme metodu kullanılarak incelenecektir. Aynı zamanda, kısmi diferansiyel denklem çözümlerinde alan ayrıştırma (domain decomposition) yönteminin de uygulanması planlanmaktadır. Bu sayede bu denklemlerin gerçek çözümlerine hesapsal ve zamansal tasarruf sağlanılarak yaklaşılacaktır.
"Schwarzschild-de Sitter" uzay-zamanında Rölativistik Burgers denklem modelinin sonlu hacim yöntemleriyle teorik ve nümerik olarak incelenmesi
Okutmuştur, Baver(2016-12-31)
Bu proje, yakın zamanda yapılmış çalışmaların geometri (uzay-zaman ve metrik) değiştirilerek benzer bulgular elde edilmesi, uygulanan tekniklerin genellenebilir olmasının sorgulanması ve bulunacak modelin özgün özeliklerinin incelenip ortaya çıkarılması fikirlerini amaçlamaktadır. Tüm bunların teorik ve nümerik olarak yapılması öngörülmektedir. Bunun için öncelikle “Schwarzschild-de Sitter” uzay-zamanında rölativistik Euler sistemlerinin yazılabilmesi gerekmektedir. Söz konusu Euler sis...
Zaman adımlı metotların doğal konveksiyon problemleri için sayısal incelemesi
Kaya Merdan, Songül(2018-12-31)
Bu çalışmada zaman adımlı metotların en genel hali doğal konveksiyon problemleri üzerine analizler yapılacaktır. Çalışma iki ana aşamadan oluşacak; ilk aşamada modelin matematiksel geçerliliği incelenecektir. İkinci aşamada ise, ilk aşamada elde edilen bulgular, belirlenen nümerik metotlar yardımıyla bilgisayar ortamında test edilecektir. Doğal konveksiyon problemleri uygulamalarda oldukça sık karşımıza çıkan problemler olup bu problemlerin hem fiziksel hem de matematiksel olarak incelenmesi önemli bir yer...
Rastgele Girdi Verili Korteweg-de Vries (KdV) için Sayısal Çözüm Yöntemleri
Yücel, Hamdullah; Çiloğlu, Pelin(2018-12-31)
Bilimin farklı alanlarında ortaya çıkan akışkanlar dinamiği, ısı transferi, kimyasal tepkimeler, petrol alan araştırmaları, radyoaktif maddelerin taşımacılığı, iklim bilimi ve yapısal mekanik gibi birçok fiziksel olay uygun başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte kısmi türevli diferansiyel denklemler yardımıyla matematiksel olarak modellenebilir. Matematiksel modellerin simülasyonu sonucu elde edilen çıktılar sayesinde fiziksel sistemlerin karmaşık davranışlarını hakkında tahminler ve hipotezler öne sürül...
Citation Formats
B. Karasözen, M. Uzunca, and T. Güney, “Parametrik kısmi türevli diferansiyel denklemlerin uzay-zaman ağında ayrikla;titilmasi ve eniyilemeli kontrolü,” 2014. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/61684.