Rastgele Girdi Verili Korteweg-de Vries (KdV) için Sayısal Çözüm Yöntemleri

2018-12-31
Yücel, Hamdullah
Üreten, Mehmet Alp
Çiloğlu, Pelin
Bilimin farklı alanlarında ortaya çıkan akışkanlar dinamiği, ısı transferi, kimyasal tepkimeler, petrol alan araştırmaları, radyoaktif maddelerin taşımacılığı, iklim bilimi ve yapısal mekanik gibi birçok fiziksel olay uygun başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte kısmi türevli diferansiyel denklemler yardımıyla matematiksel olarak modellenebilir. Matematiksel modellerin simülasyonu sonucu elde edilen çıktılar sayesinde fiziksel sistemlerin karmaşık davranışlarını hakkında tahminler ve hipotezler öne sürülebilir. Lakin matematiksel modellerle formüle edilen bu gibi problemler, genellikle hesaplanan niceliklere ilişkin belirsizlikler içerir. Bu belirsizliklerin nicelendiren modellemeler son yıllarda hızla gelişen bir araştırma alanı haline gelmiştir. Kaçınılmaz olarak, stokastik kısmi diferansiyel denklemler, pratik dünyadan gelen stokastik problemleri modellemenin güçlü araçlarından biridir. Bu çalışmanın genel amacı fiziksel modelleme ve sayısal simulasyonlarda bilgi eksikliği ya da model parametrelerinin değişkenliğinden kaynaklanan belirsizlikler içeren Korteweg-de Vries (KdV) differensiyel denklemlerinin matematiksel analizini, sayısal çözüm yöntemlerinin geliştirilmesini ve uygulamalarda ortaya çıkan problemlerin çözümü olacaktır. Korteweg-de Vries (KdV) diferansiyel denklemleri özellikle plazma dinamiğinde ortaya çıkan dalga fenomenalarını matematiksel olarak ifade etmekte kullanılmaktadır.
Citation Formats
H. Yücel, M. A. Üreten, and P. Çiloğlu, “Rastgele Girdi Verili Korteweg-de Vries (KdV) için Sayısal Çözüm Yöntemleri,” 2018. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/62142.