Rastgele Girdi Verili Korteweg-de Vries (KdV) için Sayısal Çözüm Yöntemleri

Date

2018-12-31

Author

Yücel, Hamdullah
Çiloğlu, Pelin

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

398
views

0
downloads

Bilimin farklı alanlarında ortaya çıkan akışkanlar dinamiği, ısı transferi, kimyasal tepkimeler, petrol alan araştırmaları, radyoaktif maddelerin taşımacılığı, iklim bilimi ve yapısal mekanik gibi birçok fiziksel olay uygun başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte kısmi türevli diferansiyel denklemler yardımıyla matematiksel olarak modellenebilir. Matematiksel modellerin simülasyonu sonucu elde edilen çıktılar sayesinde fiziksel sistemlerin karmaşık davranışlarını hakkında tahminler ve hipotezler öne sürülebilir. Lakin matematiksel modellerle formüle edilen bu gibi problemler, genellikle hesaplanan niceliklere ilişkin belirsizlikler içerir. Bu belirsizliklerin nicelendiren modellemeler son yıllarda hızla gelişen bir araştırma alanı haline gelmiştir. Kaçınılmaz olarak, stokastik kısmi diferansiyel denklemler, pratik dünyadan gelen stokastik problemleri modellemenin güçlü araçlarından biridir. Bu çalışmanın genel amacı fiziksel modelleme ve sayısal simulasyonlarda bilgi eksikliği ya da model parametrelerinin değişkenliğinden kaynaklanan belirsizlikler içeren Korteweg-de Vries (KdV) differensiyel denklemlerinin matematiksel analizini, sayısal çözüm yöntemlerinin geliştirilmesini ve uygulamalarda ortaya çıkan problemlerin çözümü olacaktır. Korteweg-de Vries (KdV) diferansiyel denklemleri özellikle plazma dinamiğinde ortaya çıkan dalga fenomenalarını matematiksel olarak ifade etmekte kullanılmaktadır.

Subject Keywords

Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sayısal Yöntemler, Sayısal Yaklaşımlar ve Hata Analizi, Sayısal Benzetim(Simülasyon) ve Algoritmalar, Stokastik İşlemler

URI

https://hdl.handle.net/11511/62142

Collections

Graduate School of Applied Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Zaman adımlı metotların doğal konveksiyon problemleri için sayısal incelemesi Kaya Merdan, Songül(2018-12-31) Bu çalışmada zaman adımlı metotların en genel hali doğal konveksiyon problemleri üzerine analizler yapılacaktır. Çalışma iki ana aşamadan oluşacak; ilk aşamada modelin matematiksel geçerliliği incelenecektir. İkinci aşamada ise, ilk aşamada elde edilen bulgular, belirlenen nümerik metotlar yardımıyla bilgisayar ortamında test edilecektir. Doğal konveksiyon problemleri uygulamalarda oldukça sık karşımıza çıkan problemler olup bu problemlerin hem fiziksel hem de matematiksel olarak incelenmesi önemli bir yer...
BDF2 diskterizasyonlu SUPG sonlu eleman yönteminin sayısal analizi üzerine Kaya Merdan, Songül(2017-12-31) Bu çalışmada çeşitli bilim dallarında ve endüstride karşılaşılan türbülanslı akış problemlerini modelleyen Navier Stokes denklemleri için kullanılan SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) sonlu eleman stabilizasyon (kararlılık) yönteminin BDF2 diskretizasyonlu ile birlikte sayısal analizi yapılacaktır.Çalışma iki ana aşamadan oluşacak; ilk aşamada modelin matematiksel geçerliliği incelenecektir. İkinci aşamada ise, ilk aşamada elde edilen bulgular, belirlenen nümerik metotlar yardımıyla bilgisayar ortamı...
Silindirik kanal içerisinde magnetohidrodinamik akış probleminin teorik çözümü ve nümerik simülasyonu Tezer, Münevver; Bozkaya, Canan(2016-12-31) Bu projede, silindirik bir kanalın içinde ve dışında magnetohidrodinamik (MHD) akışı tanımlayan kuple kısmi diferansiyel denklemler bağlantılı sınır koşulları için teorik olarak çözülecektir. Manyetik bir ortamda bulunan kanallar içerisinde elektrikçe iletken sıvıların akışı (MHD akış) çok önemli fiziksel problemler arasında bulunmaktadır. Endüstrideki uygulamaları arasında MHD jeneratör ve pompaların tasarımları, nükleer füzyon reaktörlerinde başlık soğutma teknikleri, kan basıncını ölçen aletlerin tasarım...
"Schwarzschild-de Sitter" uzay-zamanında Rölativistik Burgers denklem modelinin sonlu hacim yöntemleriyle teorik ve nümerik olarak incelenmesi Okutmuştur, Baver(2016-12-31) Bu proje, yakın zamanda yapılmış çalışmaların geometri (uzay-zaman ve metrik) değiştirilerek benzer bulgular elde edilmesi, uygulanan tekniklerin genellenebilir olmasının sorgulanması ve bulunacak modelin özgün özeliklerinin incelenip ortaya çıkarılması fikirlerini amaçlamaktadır. Tüm bunların teorik ve nümerik olarak yapılması öngörülmektedir. Bunun için öncelikle “Schwarzschild-de Sitter” uzay-zamanında rölativistik Euler sistemlerinin yazılabilmesi gerekmektedir. Söz konusu Euler sis...
Zamana bağlı magnetohidrodinamik akış probleminin pertürbe edilmiş sınıra sahip dikdörtgen kanal kesitinde sınır elemanları metodu ile çözümü Bozkaya, Canan; Tezer, Münevver(2018-12-31) Bu projede, zamana bağlı Magnetohidrodinamik (MHD) problemleri, pertürbe edilmiş sınıra sahip dikdörtgen bir kesitte sınır elemanları metodu ile çeşitli iletkenlik koşulları için farklı temel çözümler kullanılarak çözülecek ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılacaktır. Magnetohidrodinamik denklemleri, viskoz, sıkıştırılamayan ve elektrik ileten sıvıların akışı ve manyetik alanlarla arasındaki etkileşimin sonucunda ortaya çıkmaktadır. Proje kapsamında, birbirine bağlı magnetohidrodinamik denklemleri öncelikl...

Citation Formats

H. Yücel and P. Çiloğlu, “Rastgele Girdi Verili Korteweg-de Vries (KdV) için Sayısal Çözüm Yöntemleri,” 2018. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/62142.