Silindirik kanal içerisinde magnetohidrodinamik akış probleminin teorik çözümü ve nümerik simülasyonu

Date

2016-12-31

Author

Tezer, Münevver
Bozkaya, Canan

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

198
views

0
downloads

Bu projede, silindirik bir kanalın içinde ve dışında magnetohidrodinamik (MHD) akışı tanımlayan kuple kısmi diferansiyel denklemler bağlantılı sınır koşulları için teorik olarak çözülecektir. Manyetik bir ortamda bulunan kanallar içerisinde elektrikçe iletken sıvıların akışı (MHD akış) çok önemli fiziksel problemler arasında bulunmaktadır. Endüstrideki uygulamaları arasında MHD jeneratör ve pompaların tasarımları, nükleer füzyon reaktörlerinde başlık soğutma teknikleri, kan basıncını ölçen aletlerin tasarımı, biyomedikal aletlerin yapımı ve tıpta kanser hücrelerine manyetik alan tesiri ile noktasal ilaç uygulamaları sayılabilir. Literatürde, MHD akış problemlerine sayısal (nümerik) çözümler getiren çoğunluğunu kendi yayınlarımızın oluşturduğu pek çok çalışma bulunmaktadır. Bu projede ise, dış manyetik alan tesirindeki silindirik bir kanal içinde bulunan elektrikçe iletken sıvı akışı, kanal kesiti çemberin dışında Neumann problemi çember içinde ise Dirichlet problemi olarak modellenecek ve çember üzerindeki bağlantılı sınır koşulları kullanılarak sınır integral denklem sistemine dönüştürülecektir. Projenin amacı integral denklemlerinin teorik çözümünü elde etmek ve nümerik simulasyon için kolokasyon yöntemi kullanarak çember üzerinde ayrık noktalarda sonucu hız ve indüklenmis manyetik alan cinsinden elde etmek ve daha sonra iç ve dış bölgelere taşımaktır. Hız ve indüklenmiş manyetik alanın nümerik simulasyonu eşeğriler cinsinden gösterilecektir.

Subject Keywords

Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sayısal Yöntemler, Sayısal Yaklaşımlar ve Hata Analizi

URI

https://hdl.handle.net/11511/58654

Collections

Department of Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Parametrik kısmi türevli diferansiyel denklemlerin uzay-zaman ağında ayrikla;titilmasi ve eniyilemeli kontrolü Karasözen, Bülent; Uzunca, Murat; Güney, Tuğba(2014-12-31) Bu projede doğrusal olmayan adveksiyon ağırlıklı difüzyon denklemleri ve en iyilemeli kontrolü problemlerinin etkin çözümleri için yeni yöntemlerin geliştirilmesi üzerinedir. Zaman ve uzay değişkenlerinde diskretizason için uyarlamalı (adaptiv) ağlar üzerinde, kesintili Galerkin sonlu elemanlar yöntemi uygulanacaktır. Çok parametreli bu tür denklemlerin etkin çözümü için ayrıca uygun dikey ayrıştırma ya (proper orthogonal decomposition) POD dayalı model indirgeme (MIY) yöntemlerinin duyarlılık analiz...
Projenin Adı: Grup Ortalamalı Turbulansli Akış Metodunun Sayısal İncelemesi Kaya Merdan, Songül(2016-12-31) Bu çalışmada grup ortalamalı Navier-Stokes denklemlerinin çözümlerini doğru bir biçimde yaklaşık olarak bulabilmek için Cok Ölcekli Varyasyonel model (Variational Multiscale method) kullanılacaktır. Modelin yeni modelin matematiksel ve sayısal incelemesi yapılacaktır. Bu projeyle, önerilen metodunun doğruluğunu, güvenilirliğini, geçerliliğini ve yeterliliğini matematiksel yaklaşımlar yardımıyla ortaya koymayı amaçlamaktayız.Çalışma iki ana aşamadan oluşacak; ilk aşamada modelin matematiksel geçerliliği inc...
Rastgele Girdi Verili Korteweg-de Vries (KdV) için Sayısal Çözüm Yöntemleri Yücel, Hamdullah; Çiloğlu, Pelin(2018-12-31) Bilimin farklı alanlarında ortaya çıkan akışkanlar dinamiği, ısı transferi, kimyasal tepkimeler, petrol alan araştırmaları, radyoaktif maddelerin taşımacılığı, iklim bilimi ve yapısal mekanik gibi birçok fiziksel olay uygun başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte kısmi türevli diferansiyel denklemler yardımıyla matematiksel olarak modellenebilir. Matematiksel modellerin simülasyonu sonucu elde edilen çıktılar sayesinde fiziksel sistemlerin karmaşık davranışlarını hakkında tahminler ve hipotezler öne sürül...
Radyal Baz Fonksiyonları Yaklaşımı ile Manyetik Akış ve Elektrik Potansiyel Denklemlerinin Çözümü Tezer, Münevver(2015-12-31) Bu projede radyal baz fonksiyonları kullanılarak magnetohidrodinamik-Stokes ve elektrik potansiyel denklemlerine nümerik çözüm elde edilecektir. Çözüm, sıvının hızı,vortisitesi, elektrik potansiyeli cinsinden elde edilecek ve simülasyonu yapılacaktır. Değişik radyal baz fonksiyonlarının çözüm hassasiyeti üzerindeki etkileri araştırılacaktır. Stokes akış denklemlerine dış bir manyetik alan tesiri eklendiğinde denklemler modifiye Helmholtz denklemine indirgenecek, sağ taraf fonksiyonunu radyal baz fonksiyonul...
Magnetohidrodinamik (MHD)-Stokes Akışın Karşılıklı Sınır Elemanları Metodu (DRBEM) ile Nümerik Çözümü Tezer, Münevver(2015-12-31) Bu projede MHD-Stokes denklemleri 2-boyutlu kanal kesitlerinde ve daha sonra 3-boyutta parçacıklar üzerinden geçen sıvının manyetik alan etkisindaki davranışını belirleyen bölgelerede çözülecektir. Çözüm sıvının hızı, basıncı ve vortisitesi cinsinden bulunacaktır. Ayrıca sıvıdaki elektrik geçirgenliği de gözönüne alınacak ve elektrik potansiyel değişkeni de hesaplanacaktır. Sayısal yöntem olarak karşılıklı sınır elemanları metodu (Dual Reciprocity Boundary Element Method, DRBEM) kullanılacaktır. DRBEM, den...

Citation Formats

M. Tezer and C. Bozkaya, “Silindirik kanal içerisinde magnetohidrodinamik akış probleminin teorik çözümü ve nümerik simülasyonu,” 2016. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/58654.