"Schwarzschild-de Sitter" uzay-zamanında Rölativistik Burgers denklem modelinin sonlu hacim yöntemleriyle teorik ve nümerik olarak incelenmesi

Date

2016-12-31

Author

Okutmuştur, Baver

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

1
views

0
downloads

Bu proje, yakın zamanda yapılmış çalışmaların geometri (uzay-zaman ve metrik) değiştirilerek benzer bulgular elde edilmesi, uygulanan tekniklerin genellenebilir olmasının sorgulanması ve bulunacak modelin özgün özeliklerinin incelenip ortaya çıkarılması fikirlerini amaçlamaktadır. Tüm bunların teorik ve nümerik olarak yapılması öngörülmektedir. Bunun için öncelikle “Schwarzschild-de Sitter” uzay-zamanında rölativistik Euler sistemlerinin yazılabilmesi gerekmektedir. Söz konusu Euler sistemine ulaşmak için ilk olarak Schwarzschild-de Sitter metriği dikkate alınarak Christoffel sembolleri ve sıkıştırabilir sıvılar için tensörler hesaplanıp, daha sonra tensörlerin ıraksaması özelliği kullanılabilir. Euler sistemi elde edildikten sonra, basınç sıfır olarak kabul edilip, elde edilen iki denklemin ortak çözümü yapılırsa tek bir denklem elde edilecek ve bu denklem modeli “Schwarzschild-de Sitter uzay- zamanında rölativistik Burgers denklemi” olarak isimlendirecektir. Denklemin statik veya homojen çözümler içerdiği ile ilgili analiz bir sonraki aşamada yapılacaktır. Son olarak sonlu hacim yöntemleri kullanılarak bu modelin nümerik olarak incelenmesi ve teorik kısmın bu nümerik hesaplarla desteklenmesi hedeflenmektedir. Bunun için öncelikle birinci mertebeden, daha sonra ikinci mertebeden Godunov veya Lax-Friedrich şemaları dikkate alınabilecektir.

Subject Keywords

Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Sayısal Yöntemler, Matematiksel Programlama ve Optimizasyon, Sayısal Yaklaşımlar ve Hata Analizi, Matematiksel Fiziğin Denklemleri

URI

https://hdl.handle.net/11511/58657

Collections

Department of Mathematics, Project and Design