"Schwarzschild-de Sitter" uzay-zamanında Rölativistik Burgers denklem modelinin sonlu hacim yöntemleriyle teorik ve nümerik olarak incelenmesi

2016-12-31
Bu proje, yakın zamanda yapılmış çalışmaların geometri (uzay-zaman ve metrik) değiştirilerek benzer bulgular elde edilmesi, uygulanan tekniklerin genellenebilir olmasının sorgulanması ve bulunacak modelin özgün özeliklerinin incelenip ortaya çıkarılması fikirlerini amaçlamaktadır. Tüm bunların teorik ve nümerik olarak yapılması öngörülmektedir. Bunun için öncelikle “Schwarzschild-de Sitter” uzay-zamanında rölativistik Euler sistemlerinin yazılabilmesi gerekmektedir. Söz konusu Euler sistemine ulaşmak için ilk olarak Schwarzschild-de Sitter metriği dikkate alınarak Christoffel sembolleri ve sıkıştırabilir sıvılar için tensörler hesaplanıp, daha sonra tensörlerin ıraksaması özelliği kullanılabilir. Euler sistemi elde edildikten sonra, basınç sıfır olarak kabul edilip, elde edilen iki denklemin ortak çözümü yapılırsa tek bir denklem elde edilecek ve bu denklem modeli “Schwarzschild-de Sitter uzay- zamanında rölativistik Burgers denklemi” olarak isimlendirecektir. Denklemin statik veya homojen çözümler içerdiği ile ilgili analiz bir sonraki aşamada yapılacaktır. Son olarak sonlu hacim yöntemleri kullanılarak bu modelin nümerik olarak incelenmesi ve teorik kısmın bu nümerik hesaplarla desteklenmesi hedeflenmektedir. Bunun için öncelikle birinci mertebeden, daha sonra ikinci mertebeden Godunov veya Lax-Friedrich şemaları dikkate alınabilecektir.
Citation Formats
B. Okutmuştur, ““Schwarzschild-de Sitter” uzay-zamanında Rölativistik Burgers denklem modelinin sonlu hacim yöntemleriyle teorik ve nümerik olarak incelenmesi,” 2016. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/58657.