Hide/Show Apps

Kuantum Alan Teorilerindeki Fonksiyonel Determinantlar.

Kapsam: Kuantum alan teorisinin yol integral formülasyonunda karşılaşılan fonksiyonel determinantların, Gelfand-Yaglom metodu ve Green fonksiyon tekniği kullanılarak bulunması. Yöntem: Bu çalışmada, 1+1 boyutta “eğri” arkaplanda Abelyen-Higgs modeldeki instanton geçiş hızına tek döngüden gelen düzeltmenin hesabında karşılaşılan fonksiyonel determinant incelenmektedir. Bu modelde karşılaşılan fonksiyonel determinantlar, matris diferansiyel işlemciler içermektedir ve kapsamda bahsi geçen metodların genelleştirilmesi gerekmektedir. Çalışmalarda karşılaşılan diferansiyel denklemler ve integraller analitik çözüm olanaklarının sınırı dışında olduğundan bilgisayar destekli sayısal analiz teknikleri hesaplarda kullanılmaktadır. Gerekçe: Tek döngü düzeltmeleri kuantum etkilerinin ilk ortaya çıktığı basamak olduğundan önemlidir ve bu düzeltmelerin formülasyonu her zaman için fonksiyonel determinant içerir. Matris diferansiyel işlemciler için determinant hesabı ise birden çok alan içeren klasik çözümlere gelen kuantum katkılarının hesabında zorunlu olarak ortaya çıkar ve bu işlemcilerin determinant hesabı için varolan tekniklerin geliştirilmesi ve genellenmesi önemlidir.