Date

2009-12-31

Author

Weber, Gerhard Wilhelm

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

186
views

0
downloads

Cite This

Bu projede doğrusal ve genelleştirilmiş eklemeli modellerin özel bir sınıfı olan genelleştirilmiş kısmi doğrusal eklemeli modellerin istatistik ve veri madenciğinde uygulanması incelenecektir. Doğrusal ve genelleştirilmiş eklemeli modellerin karışımı olan bu yaklaşım sayesinde doğrusal olmayan modeller de bağlantı fonksiyonu aracılığıyla incelenebilmektedir. Doğrusal ve doğrusal olamayan yapıların modelde uygun bir şekilde ifade edilmesinde “score” fonksiyonları ve enformasyon matrisleri önemli bir rol oynamaktadır. Bu şekilde modellerdeki gürültü en aza indergenmiş ve grupalandırma algoorimalarının bunun üzerinde uygulanması sağlanmış olacaktır. 2) Tanım: a) Konu ile ilgili literatür taraması; konunun güncel durumu ve bulunduğu aşama: Gauss'un en küçük kareler yöntemini icad etmesi ve buna bağlı olarak çeşitli eniyileme yöntemlerinin geliştirlmesi sonucunda, regresyon, istatistiğin ve veri madenciliğinin en önemli alanlarından biri olmuştur. Daha sonraları, veri kümelerinin sınıflandırılmasında regresyon ve eniyileme yöntemleri uygulanmaya başlanılmıştır. Veri madenciliğinde uygualnamkata olan bu iki yaklaşım, genelleştirilmiş modellerdeki bağlantı fonksiyonu aracılığıyla birbiriyle ilişkilendirilmektedir. Önceleri, çeşitli bilim dallarında, endüstriyel uygulamalarda, finansal pazarlarda karşılaşılan büyük çaptaki konveks olmayan veri kümlerinin sınıflandırılması için genelleştirilmiş doğrusal modeller yeterli olmuştur [2,3]. Zaman içinde bu yöntemler, çeşitli eniyileme tekniklerinin uygulanmasıyla daha verimli hale getirilmiştir. Doğrusal olmayan ve parametere içermeyen yaklaşımların, modellerde daha fazla serbestliğe izin vermesi sayesinde büyük veri kümlerindeki girdi ve çıktılar arasındaki ilişkiler daha iyi ifade edilebilir hale gelmiştir. Böylelikle, dogrusal ve doğrusal olmayan yaklaşımların karışımı olan eklemeli, genelleştirilmiş eklemeli ve çok değişkenli uyarlamalı regresyon “spline” fonkisyonlarını içiren modeller geliştirilmiştir [2,3,9,10,11]. Bu tür modellerde “spline” fonksiyonları kullanılarak değişkenler arasında ayırım yapmak mümkün olmakta ve bu sayede, modelin doğrusal ve doğrusal olmayan özellikleri arasında kolaylıkla bağlantı sağlanabilmektedir. Uygulamalı Matematik Enstitüsünde bu alanda son yıllarda yapılan çalışmalar, özellikle Tikhonov regularizasyonu [1] ve konik programlama [5] yöntemlerine dayalı eklemeli modeller ve çok değişkenli uyarlamalı regresyon “spline” fonkisyonları üzerinde yoğunlaşmıştır [6,7,9,10,12]. Bu araştırmada doğrusal ve genelleştirilmiş eklemeli modellerin karışımı olan genelleştirilmiş kısmi doğrusal modeller yaklaşımı [4,8] izlenecektir.

URI

https://hdl.handle.net/11511/61661

Collections

Graduate School of Applied Mathematics, Project and Design