Levy Süreçlerinin Yörünge Özellikleri ve En Büyük Kayıp ve En Büyük Kazancın Birlikte Dağılımları

Date

2018-12-31

Author

Vardar Acar, Ceren

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

480
views

0
downloads

Levy hareketi, doğadaki ve günlük yaşamdaki pek çok olgunun modellenmesine uygun bir stokastik süreçtir. Bu sürecin istatistiksel olarak uygun olduğu zaman dizileri, geniş bir zaman ölçek diliminde ani iniş çıkışlar gösterir. Levy süreçleri durağanlık ve bağımsızlık özelliğine sahip süreçlerdir. Bu model, fiyat dizilerinin özbenzerlik özelliğini karşılar ve bağımsızlık varsayımı altında kullanılır. Bu nedenle finans, Levy sürecinin hem uygulanabileceği, hem de bu sürecin kuramsal olarak da anlam ifade edecek yeni fonksiyonlarının türetildiği bir alan olarak karşımıza çıkmaktadır.Piyasalarda finansal bir varlığın fiyatının belirli zaman aralığında ulaştığı menzil, bir başka ifade ile varlığın ulaştığı maksimum değer ile minimum değer arasındaki fark değişkeni yatırımcı için büyük önem taşır. Ayrıca yatırımcı, alım satım zamanını belirlemek, riskini tespit etmek ve/veya riski azaltmaya yönelik portföy oluşturmak amacı ile olabilecek en büyük kayıp ve olabilecek en büyük kazanç değişkenleri ile de ilgilenir. Bu nedenle menzil, maksimum değer, minimum değer, olabilecek en büyük kazanç ve olabilecek en büyük kayıp değişkenlerinin dağılımsal özelliklerini bilmek uygulamada son derece önemlidir. Öte yandan, olasılık kuramında, dağılımı bilinen bir sürecin fonksiyonu olan yeni bir rassal değişkenin ya da stokastik sürecin dağılımını bulmak klasik bir sorudur. Levy sürecinin yörünge özellikleri ve sözü geçen fonksiyonlarının dağılımı hala araştırma konusu olan zor problemlerdir. Literatürde Levy sürecinin yörünge özellikleri konusunda yeterli sonuç yoktur. Halbuki bu sürecin özel hali olan Brown hareketi çok çalışılmıştır. Brown hareketi için var olan sonuçlar, geometrik Brown hareketi, rastgele yürüyüş süreci ve kesirli Brown hareketine genişletilmiştir. Ancak Brown hareketi için varolan sonuçların Levy süreci durumuna genelleştirilmesi kolay olmayıp, yeni yöntemler geliştirilmesi zorunludur. Bu proje, finans uygulamalarından esinlenerek, Levy sürecin infemumunun, süpremumunun, menzilinin ve doğurabileceği en büyük kaybın ve kazancın dağılımsal özelliklerini bulmayı hedeflemektedir. Bu projedeki ana hedef olarak da Levy sürecinde en büyük kazanç ile en büyük kayıp arasındaki korelasyon çalışılacak ve sonuçlar Brown hareketi için var olan sonuçlar ile karşılaştırılacaktır. Dolayısı ile projede olasılık kuramına da katkıda bulunulmuş olacaktır. Finansal uygulaması olan bu projenin toplumsal refaha da katkısı beklenir. Matematiksel finans konusundaki gelişmeler, uygulandığı zaman ufak iyileştirmeler bile olsa önemli maddi kazançlar olarak geri dönebilmektedir. Bu projenin sonuçları, ileride gerek bireysel gerekse kurumsal yatırımcının kullanımına açık olabilecek ve dolayısıyla fayda sağlanabilecek durumları ortaya çıkarabilecektir.

Subject Keywords

Dağılım Kuramı, İstatistik, Olasılık Kuramının Temelleri, Stokastik İşlemler

URI

https://hdl.handle.net/11511/62083

Collections

Department of Statistics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Markov Süreçleri ve Uygulamaları Sezer, Ali Devin; Başoğlu, Fatma(2018-12-31) Markov süreçler ve uygulamaları üzerine yaptığım son iki çalışma şunlardır: * Exit Probabilities and Balayage of Constrained Random Walks * Hitting-Time Densities for Finite State Markov Processes, with Monique Jeanblanc and Tomasz Bielecki Projenin amacı bu yazılarda yapılan çalışmaların ilerletilmesi, bu çalışmalarda belirlenmiş açık sorular üzerine çalışmaktır. İkinci çalışma kredi riski ile yakından ilgilidir. Üçüncü amacımız yazımızdaki sonuçların bu alandaki uygulamalarını çalışmaktır. Projede iki dok...
Saklı Markov Modeli ile Yağış Modellerinin Oluşturulması: Türkiye Üzerine Bir Çalışma Batmaz, İnci; Yozgatlıgil, Ceylan(2015-12-31) Bir ülkenin ekonomisi güçlü bir şekilde tarım ve su gücüne bağlıdır. Araştırmalar hidroloji ve su kaynaklarındaki değişimin yağış miktarları ile ilişkili olduğunu göstermektedir. Bu nedenle yağış miktarının bir ülke gelişiminde rol oynayan önemli etkenlerden biri olduğu söylenebilir. Bunun fark edilerek anlaşılması, herhangi bir planlama ve politik kararda büyük önem taşır. Bu çerçevede küresel iklim değişikliği ile ilgili temel sorun, ötekilerin yanı sıra yağış değişkenliğinde, yoğunluğunda ve mevsimsel m...
Copula Yöntemi ile Karşılaştırmalı Kuraklık Analizi ve Kuraklık Tahminleri: Konya ili örneği Yozgatlıgil, Ceylan; Kestel, Sevtap Ayşe(2017-12-31) Bu çalışmada amaç, Konya ili istasyonları temel alınarak copula yöntemi yardımıyla karşılaştırmalı bir kuraklık analizi yapmaktır. Literatürde kullanılan bazı veri–güdümlü kuraklık indekslerinin yanı sıra, copulalar aracılığıyla her bir istasyon için copula tabanlı çok boyutlu yeni kuraklık indeksleri üretilerek, her bir istasyon için karşılaştırmalı kuraklık analizi yapılacak ve benzerlikler/farklılıklar proje sonunda ortaya konulacaktır. Performansı test edilen copula tabanlı kuraklık indeksi aracılığıyla...
Analysis of forging for three different alloy steels Civelekoğlu, Barış; Darendeliler, Haluk; Gökler, Mustafa İlhan; Department of Mechanical Engineering (2003) Forging is a manufacturing process which is preferred among the others in that, the final product shows more enhanced properties. The properties of the final product are directly related with the material used in the forging process. Main parameters such as forging temperature, number of stages, preform design, dimensions of the billet, etc. may be affected by the forging material. Alloys are one of the main areas of interest in the forging industry. The use of alloy steels may bring superior properties, es...
Zaman Serileri İçin Model Seçme ve Tahmin Etme Kriterinin Oluşturulması: Yeni Bir Algoritma Yozgatlıgil, Ceylan(2017-12-31) Modellemenin önemli olduğu zaman serilerinde, olası birkaç model arasından veriye en uygun olanını seçmek önemli bir konudur. Zaman serilerinde modelleme yaparak verinin bir sonraki zaman diliminde nasıl bir değer alacağını öngörmek oldukça önemlidir. Yapılan tahminlerin gerçek veri ile uyum oranının yüksek olması, olası negatif etkilere karşı önlem alınması açısından kritik bir önem taşımaktadır. Literatüre bakıldığında, zaman serilerinde model seçimi için birçok kriter ve algoritmanın yer aldığı gözlenmek...

Citation Formats

C. Vardar Acar, “Levy Süreçlerinin Yörünge Özellikleri ve En Büyük Kayıp ve En Büyük Kazancın Birlikte Dağılımları,” 2018. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/62083.