Yüzeylerin Sınıflandırması ve Gauss-Bonnet Teoremi

Download

Yüzeylerin Sınflandırılması ve Gauss-Bonnet Teoremi BAA - Notları.pdf

Date

2020-11-21

Author

Ozan, Yıldıray

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

697
views

173
downloads

İlk önce yüzeyler ve daha genelde manifold kavramı hakkında konuşacağız. Daha sonra kes-yapıştır tekniğini de vererek yüzeylerin topolojik sınıflandırılması vereceğiz. Euler karakteristiği ve Descartes'ın polihedral yüzeyler için tanımladığı eğrilik kavramından bahsettikten sonra Gauss-Bonnet Teoremi'ni polihedral yüzeyler için ifade edip kanıtlayacağız. Bu sonucu kullanarak Platonik Yüzeyler'in sınıflandırmasını vereceğiz (Descartes'ın yaptığı gibi). Son olarak Gauss-Bonnet Teoremi'ni türevlenebilir kapalı yüzeyler için ifade edip örnekler sunacağız. Zaman kalırsa Nash'in Gömme Teoremi'nden bahsedeceğiz.

URI

https://hdl.handle.net/11511/70178

Collections

Department of Mathematics, Course Material

Suggestions

OpenMETU
Core

Yüzey Gruplarının Torelli Grubunun İçine Gömülmesi Pamuk, Mehmetcik; Korkmaz, Mustafa; Pamuk, Semra(2015-12-31) Topolojideki önemli problemlerden bir tanesi de, bir manifoldun geometrik özelliklerinin manifoldun temel grubunu nasıl etkilediğidir. Herhangi bir grubun bir 4-manifoldun temel grubu olarak görülebileceği bilinmektedir. Temel grubu kontrol altında tutarak 4-boyutlu bir manifold elde etmenin yollarından bir tanesi de, bu manifoldları yüzeyler üzerinde yüzey liflenmeleri olarak görmektir. Bu liflenmeler, yüzeylerin gönderim sınıfı gruplarıyla çok yakından alakalıdır ve bu grupla ilgili bir çok şey günümüz...
Yüzey aktif maddeler ve polimerler kullanılarak doğal gaz hidrat oluşumunun engellenmesi Karaaslan, Uğur; Parlaktuna, Mahmut(2001) Petrol endüstrisi her geçen gün daha derin deniz diplerindeki alanlarla ilgilenmekte ve üretilen akışkanların yüksek basınç ve düşük sıcaklık ortamlarında kalma süreleri artmaktadır. Bu şartlar altında boru hattında hidrat oluşum tehlikesi artmaktadır. Uzun yıllardan beri, termodinamik hidrat engelleyiciler (metanol, gliserol vb.) hidrat oluşumunu engellemek için kullanılmaktadır. fakat bu engelleyiciler derin okyanus diplerinde kullanımlarında bazı dezavantajlar göstermektedir. Çok yüksek miktarlarda kulla...
Değişken Temas Yüzeyleri İçin Dinamik Kuru Sürtünme Modeli Geliştirilmesi Ciğeroğlu, Ender(2011-12-31) Kuru sürtünme birbirine temas eden her yüzeyde bulunduğu için mekanik sistemlerin gerçekçi olarak modellenmesinde oldukça önemlidir. Bazı sistemlerde istenmese de kasıtlı olarak kuru sürtünmenin dahil edildiği yapılarda bulunmaktadır. Bu sistemlerdeki amaç istenmeyen titreşimleri kuru sürtünme vasıtasıyla sönümlenmesidir. Bu tip kuru sürtünme sönümleyicileri gaz türbinli motorların türbin kanatçıklarının titreşim genliklerinin düşürülmesinde sıkça kullanılmaktadır ve aynı zaman gaz türbinli motor üreticiler...
A ‘Big’ Yes To Superficiality: Arlanda Hotel By Bjarke Ingels Group Balık, Deniz; Allmer, Açalya (Middle East Technical University, Faculty of Architecture, 2015-6-15) Kültür endüstrisi tarafından üretilen imgeler, içinde bulunduğumuz görsel iletişim çağında oldukça hızlı çoğaltılıp yayılmaktadır. İmge yığınlarının günümüzdeki yükselişi, çağdaş mimarlıkta süs kavramını da etkilemektedir. Süs, temsil etme özelliğini geri kazanırken hızla üretilebilir ve çoğaltılabilir olmuştur. Bjarke Ingels Group (BIG) gibi bazı çağdaş mimarların yapılarında süsün önemli bir yeri olmasına karşın bu yapılar mimarlık yazınında süsleme açısından irdelenmemektedir. Bu yazıda BIG’in Arlanda Ot...
Kartezyen Hesaplama Ağları Kullanılarak Üç Boyutlu Sıkıştırılabilir Akışlar için Navier-Stokes Çözücüsü Geliştirilmesi Önder, Selin; Azarifar, Mohammad; Elahı, Rasool; Aksel, Halûk Mehmet; Özkan, Merve; Darvıshı, Saeid; Saatloo, Mansoor Mahtab(2017) Bu proje çerçevesinde Kartezyen hesaplama ağları için üç boyutlu bir Navier-Stokes çözücüsü geliştirilmiştir. Hesaplama ağının üretimi ile akış alanının çözümü aşamaları arasında gerekli olan kullanıcı müdahalesini ortadan kaldırmak üzere geliştirilecek yazılımın tam otomatik olarak gerçekleştirilmiştir. Akış alanındaki gövdenin geometrisi yapısal olmayan üçgen elemanlar kullanılarak üç boyutlu bir yüzey hesaplama ağı şeklinde verildiğinde, gövde uyumlu (body-fitted) üçgen prizma elemanlardan oluşan hesapla...

Citation Formats

Y. Ozan, “Yüzeylerin Sınıflandırması ve Gauss-Bonnet Teoremi,” 00, 2020, Accessed: 00, 2021. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/70178.