Ortaokul Öğrencilerinin Üçgende Yükseklik İle İlgili Sahip Oldukları Kavram İmajları

2015-05-16
Mukaddes, İnan
Ulusoy, Fadime
Çakıroğlu, Erdinç
Yapılan çalışmalar, tüm sınıf düzeylerinde öğrenim gören öğrencilerin geometrik bilgi kapasitesi ve görselleştirme becerileri bağlamında yeterli başarı düzeyinde olmadıklarını vurgulamaktadır. Yaşanan sıkıntıların en temel nedenlerinden biri olarak, bir geometrik kavramla ilgili sahip olunan kavram imajı ve kavram tanımı arasındaki ilişkinin içeriğinde bulundurması gereken sıkı bağdan yoksun oluşu gösterilmektedir (Vinner, 1991). Öğrencilerin kavram imajlarını kısıtlayan ilkel (ptototip) örneklere dayalı öğretim bu sıkı bağın oluşmasını engelleyen önemli bir faktör olarak ele alınmaktadır. Örneğin, yükseklik kavramını sadece zemine paralel bir düzlemde prototip örnekler aracılığıyla öğrenen bir öğrenci için zemine eğimli bir düzlemde yükseklik belirlemek çok zordur ya da mümkün olmayabilir. Halbuki geometrinin temel kavramları arasında yer alan üçgende yükseklik kavramında yaşanacak muhtemel kavramsal sıkıntılar, ilgili birçok geometri kavramının öğrenilmesinde öğrencinin önündeki yolu tıkayabilir. Bu bakımdan, üçgende yükseklik kavramı taşıdığı öneme rağmen, bu kavramla ilgili öğrencilerin sahip oldukları imajları ortaya çıkaran ulusal herhangi bir çalışmaya rastlanmamıştır. Üçgende yükseklik kavramının öğrenciler tarafından soyut ve karmaşık olarak değerlendirildiğini de düşünürsek, bu çalışmada ortaokul öğrencilerinin üçgende yükseklik kavramıyla ilgili sahip oldukları kavram imajlarının araştırılması, sıkıntılı durumların belirlenmesi ve bu sıkıntıları giderecek çeşitli öneriler sunulması amaçlanmıştır. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden biri olan durum çalışmasına göre tasarlanmıştır. Katılımcılar, Ankara'daki bir devlet okulunda öğrenim gören ve amaçlı örneklem tekniğine göre belirlenen farklı başarı düzeylerinde dört sekizinci sınıf öğrenciden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak, Gutierrez ve Jaime’nin (1999) şekillendirdiği ve on dört farklı üçgen için belirtilen kenara ait yüksekliğin çizilmesini içeren ölçme aracının tarafımızca genişletilmiş hali kullanılmıştır. Daha detaylı veri elde etmek amacıyla, bireysel yarı-yapılandırılmış görüşmelerde öğrencilerden üçgende diklik tespitiyle ilgili soruları yöneltmeden önce onlardan üçgen, açı, dik açı ve yükseklik gibi temel geometrik kavramların tanımını ve inşalarını yapmaları istenmiştir. Görüşme sürecinde öğrencilere diklik cetveli ve kareli kağıtlar verilmiştir. Veriler, karşılaştırmalı durum analizine göre incelenmiştir. Araştırma sonuçları, öğrencilerin görsel olarak üçgen kavramının ve üçgen türlerinin farkında olduklarını, fakat özellikle açı ve yükseklik kavramlarını tarif ederken ve oluştururken zorlandıkları ve hata yaptıkları ortaya çıkarmıştır. Öğrencilerin sunduğu tariflerin ve tanımların üzerinde ilkel (prototip) şekillerin etkisinde gelişen sınırlı kavram imajlarının büyük bir etkisi olduğu görülmüştür. Örneğin, bir öğrenci yüksekliği “yerden belli bir uzaklıkta olan bölüm” diye tanımlarken diğer öğrenci “yukarıya doğru yükselen üç boyutlu bir doğru” olarak tarif etmiştir. Diğer taraftan, öğrencilerin bazılarının üçgende yükseklikle ilgili zihinlerinde var olan prototip şekil algıları, onların prototip olmayan üçgenlerde (örn. geniş-açılı üçgen) yüksekliği belirtilen kenara göre belirleyememelerine veya yükseklik yerine orta dikme ya da kenarortay inşa etmelerine neden olmuştur. Benzer şekilde, bazı öğrenciler de yüksekliğin mutlaka üçgenin içinde olması gerektiğini düşünerek belirtilenden farklı bir kenarı referans alarak çizim yapmıştır. Bu bağlamda, öğrencilerin esnek ve doğru kavram imajlarına sahip olmalarını sağlayacak ders tasarımları sunulması ve deneysel çalışmalarla bu tasarımların etkililiğinin tespit edilmesi önerilmektedir. Ayrıca derslerde öğrencilere matematiksel kavramlarla ilgili düşüncelerini rahatlıkla açıklamaları için yeterli zaman ve fırsatların sunulması, onların sahip oldukları ön bilgi düzeylerinin ve kısıtlı kavram imajlarının tespit edilerek düzeltilmesine önemli derecede katkı sağlayabilir.
Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu (16 - 18 Mayıs 2015)

Suggestions

Ortaokul öğrencilerinin paralelkenarı ayırt etme biçimleri: Aşırıözelleme ve aşırı genelleme.
Ulusoy, Fadime; Çakıroğlu, Erdinç (2017-01-01)
Bu araştırmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin paralelkenarı ayırt etme biçimlerini ve bu süreçte yaşadıkları yanılgıları ortaya çıkarmaktır. Bu amaç doğrultusunda, farklı başarı düzeyinde yer alan on sekiz yedinci sınıf öğrencisi ile bireysel klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Klinik görüşmelerde öğrencilerden sırasıyla sözel ve yazılı olarak paralelkenar tanımını yapması, farklı paralelkenar örnekleri çizmesi ve örnek olan ve olmayan şekiller arasından paralelkenar olan şekilleri belirlemesi istenmiş...
Ortaokul Matematik Öğretmen Adaylarının Ondalık Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemlerinde Kullandıkları Hesaplamaya Dayalı Stratejiler
Yemen Karpuzcu, Secil; Kandil, Semanur; Işıksal Bostan, Mine (2017-12-01)
Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmen adaylarının ondalık gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerinde kullandıkları hesaplamaya dayalı stratejileri incelemektir. Bu amaçla, öğretmen adaylarının, ondalık gösterimlerle yapılan çarpma ve bölme işlemlerinde ondalık işaretin yerini belirlemeye ilişkin performanslarına, ondalık gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerini yaparken kullandıkları stratejilere ve bu işlemleri yaparken ortaya çıkan hatalarına odaklanılmıştır. Çalışma Ankara’da bir devlet üniver...
Ortaokul Öğrencilerine Verilen Matematik Ev Ödevleri Hakkında Öğrenci, Öğretmen ve Veli Görüşleri
Kaplan Can, Gözde; GELBAL, SELAHATTİN (2022-04-01)
Çalışmada ortaokullarda öğrencilere verilen matematik ev ödevlerinin özellikleri, ödevlere verilen geri bildirim türleri, ev ödevlerine aile katılımının nasıl sağlandığı ve öğrencilerin, öğretmenlerin ve velilerin matematik ev ödevleriyle ilgili yaşadıkları zorluklar araştırılmıştır. Araştırma bir çeşitleme karma yöntem çalışmasıdır. Araştırmaya 563 ortaokul öğrencisi, 120 ortaokul matematik öğretmeni ve 10 veli katılmıştır. Çalışmanın verileri öğretmen ve öğrenciler için hazırlanan anketler ve öğretmenler ...
A case study on middle school students' visions of nature
Başer, Ceren; Şahin, Elvan; Department of Aerospace Engineering (2021-2-5)
The purpose of the study is to investigate middle school students’ visions of nature including images of nature, values of nature and images of human-nature relationship. Participants were selected from middle school students living in a city center in Turkey by using purposive sampling method. Using qualitative case study design, the data were obtained from the students through semi-structured interviews along with the supportive tools such as guided-imagery technique, draw-and-explain technique and card s...
Gençlerin Gelecek Beklentilerinde Sosyal Hareketlilik ve Zenginleşme Tahayyülleri
Kalaycıoğlu, Hediye Sibel(2017-12-31)
Son 20 yıldır Türkiye’de Gençlik üzerine yapılan kapsamlı pek çok araştırmanın sonuçları, gençliğin yükselme konusundaki beklentilerinde “para” ya verdiği önem tezini destekler niteliktedir. Bu araştırmalarda ortak sonuç olarak gençler gelecek için rahat ve konforlu bir hayat düşlemekte, en çok parasızlıktan ve işsizlikten korktuklarını belirtmektedirler. Önerilen araştırma ile görece daha donanımlı olan üniversite gençliğinin gelecek ufkunda yükselme ve zenginliğin nasıl tahayyül edilmekte olduğu anlaşılm...
Citation Formats
İ. Mukaddes, F. Ulusoy, and E. Çakıroğlu, “Ortaokul Öğrencilerinin Üçgende Yükseklik İle İlgili Sahip Oldukları Kavram İmajları,” presented at the Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu (16 - 18 Mayıs 2015), Türkiye, 2015, Accessed: 00, 2021. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/86563.