Hide/Show Apps

Basit Bağlı 4 Boyutlu Çokkatlılar Üzerindeki Periyodik Fonksiyonlar Üzerine

Bu projenin amacı basit bağlı 4 boyutlu topolojik çokkatlılar üzerinde serbest olmayan sonlu grup etkilerini sınıflandırmada kullanabilecek değişmezleri yörünge kategorisi kullanarak elde etmektir. Serbest olmayan grup etkileri ile ilgili kısmi sonuçlar olmakla beraber, bu etkileri sınıflandırmada sistematik bir method bulunmamaktadır. Yörünge kategorisi kullanılarak sistemetik bir method geliştirilebileceği düşünülmektedir. Öncelikle, izole edilmiş sabit noktası olan etkilere bakılacaktır. Bu etkiye sahip 4 boyutlu topolojik çokkatlının yörünge kategorisindeki zincir kompleksi oluşturulmaya çalışılacak ve bu kompleks kullanılarak daha önce Wilczynski (1991) makalesinde farklı yoldan elde edilen k-değişmezinin yörünge kategorisindeki karşılığı bulunmaya çalışılacaktır. Ayrıca bu yolla elde edilebilecek başka değişmezlerin; Reidemeister Torsion gibi, varlığı da araştırılacaktır. Bu değişmezler bu tip etkilerin homotopi sınıflandırmasında önemlidir. Çok daha zor bir problem olan homeomorfizma sınıflandırması için de önemli bir adım olacaktır.