Singüler Pertürbasyon ve “Chattering”

2016-12-31
Akhmet, Marat
Çağ, Sabahattin
Ülkemizde ve dünyada matematik uygulamaları gün geçtikçe gelişmektedir. Özellikle, singüler pertürbasyon teorisi kimyadan biyolojiye, elektrik devrelerinden kontrol teorisine, fizikten ekonomiye kadar uzanan çok farklı dallarda önemli kullanım alanları bulunmaktadır ve bu kullanım alanları gün geçtikçe daha da artmakta ve önem kazanmaktadır. Her ne kadar singüler pertürbe edilmiş sistemlerle ilgili veri elde etme konusunda birçok teori bulunsa da bu teorileri singüler pertürbe edilmiş impalsiv sistemlere uygulayarak daha kapsamlı yorumlar yapabileceğimiz veriler elde edeceğiz.Kullanışı açısından ve uygulanışı açısından singüler pertürbe sistemler her duruma uygulanabilir. Bize sağlayacağı yararların en başında küçük parametrenin sıfıra giderken sistemlerin çözümünü bildiğimiz durumda,doğada bulunan birçok sistemin matematiksel modellemesinde kolaylık sağlanacak ve gerçek hayat problemlerin çözümüne daha yakın ve gerçekçi veriler elde edilecektir.Aynı zamanda,singülerpertürbe edilmiş impalsiv diferansiyel denklemler ile ilişkisi olan “chattering” birçok darbe mekanizmalarında görülebilmektedir. Mühendisler bu mekanizmalarda “chattering” oluşmasını istemiyor. Çünkü sonlu zamanda sonsuz çarpma etkisinin (ya da çok fazla çarpma etkisinin) olduğu sistemlerin analizi çok zordur. Bu durumun varlığı sistemlere olumsuz etkiler gösterir. Biz darbe mekanizması içeren sistemlerin hangi durumlarda “chattering” çözüm oluşturduğunu göstererek uygulamalarda bu problemlerden kaçınmayı sağlayacağız. Temel bilimleri ve mühendislik bilimlerini çok yakından ilgilendiren “chattering” ve singülerpertürbasyon teorisinin geliştirilmesinin, teorik ve teknolojik olmak üzere birçok alanda gelişmelere yol açacağını düşünmekteyiz.