Singüler Pertürbasyon ve “Chattering”

Date

2016-12-31

Author

Akhmet, Marat

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

231
views

0
downloads

Ülkemizde ve dünyada matematik uygulamaları gün geçtikçe gelişmektedir. Özellikle, singüler pertürbasyon teorisi kimyadan biyolojiye, elektrik devrelerinden kontrol teorisine, fizikten ekonomiye kadar uzanan çok farklı dallarda önemli kullanım alanları bulunmaktadır ve bu kullanım alanları gün geçtikçe daha da artmakta ve önem kazanmaktadır. Her ne kadar singüler pertürbe edilmiş sistemlerle ilgili veri elde etme konusunda birçok teori bulunsa da bu teorileri singüler pertürbe edilmiş impalsiv sistemlere uygulayarak daha kapsamlı yorumlar yapabileceğimiz veriler elde edeceğiz.Kullanışı açısından ve uygulanışı açısından singüler pertürbe sistemler her duruma uygulanabilir. Bize sağlayacağı yararların en başında küçük parametrenin sıfıra giderken sistemlerin çözümünü bildiğimiz durumda,doğada bulunan birçok sistemin matematiksel modellemesinde kolaylık sağlanacak ve gerçek hayat problemlerin çözümüne daha yakın ve gerçekçi veriler elde edilecektir.Aynı zamanda,singülerpertürbe edilmiş impalsiv diferansiyel denklemler ile ilişkisi olan “chattering” birçok darbe mekanizmalarında görülebilmektedir. Mühendisler bu mekanizmalarda “chattering” oluşmasını istemiyor. Çünkü sonlu zamanda sonsuz çarpma etkisinin (ya da çok fazla çarpma etkisinin) olduğu sistemlerin analizi çok zordur. Bu durumun varlığı sistemlere olumsuz etkiler gösterir. Biz darbe mekanizması içeren sistemlerin hangi durumlarda “chattering” çözüm oluşturduğunu göstererek uygulamalarda bu problemlerden kaçınmayı sağlayacağız. Temel bilimleri ve mühendislik bilimlerini çok yakından ilgilendiren “chattering” ve singülerpertürbasyon teorisinin geliştirilmesinin, teorik ve teknolojik olmak üzere birçok alanda gelişmelere yol açacağını düşünmekteyiz.

Subject Keywords

Adi Diferansiyel Denklemler

URI

https://hdl.handle.net/11511/58656

Collections

Department of Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

İmpalsiv Sistemlerde Otonom Olmayan Çatallanma ve Uygulamaları Akhmet, Marat(2015-12-31) Ülkemizde ve dünyada matematik uygulamaları gün geçtikçe gelişmektedir. Özellikle, zamana bağlı dinamik sistemler teorisi kimyadan biyolojiye, elektrik devrelerinden kontrol teorisine, fizikten ekonomiye kadar uzanan çok farklı dallarda önemli kullanım alanları bulunmaktadır ve bu kullanım alanları güç geçtikçe daha da artmakta ve önem kazanmaktadır. Her ne kadar otonom olmayan sistemlerde çatallanma teorisi ile ilgili elde etme konusunda birçok veri bulunsa da bu teorileri otonom olmayan impalsiv sistemler...
Singüler Olarak Pertürbe Edilmiş İmpalsiv Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Akhmet, Marat(2015-12-31) Pertürbasyon teorisi, tam olarak çözümlenemeyen bir problemin, bu probleme bağlı başka bir problemden yola çıkılarak yaklaşık bir çözüm elde etmek için matematiksel metotlar içeren teoridir. Kesin olarak çözümlenebilen problemin matematiksel tanımına küçük bir terim eklenerek eldeki problem formüle edilebiliyorsa, pertürbasyon teorisi uygulanabilirdir. Pertürbasyon teorisi, istenilen çözümün, kesin çözümlü problemden sapmanın miktarını belirleyen küçük parametre kullanılarak kuvvet serisi terimleri ile ifad...
Sinir ağlarının süreksiz dinamik sistemler metodu ile niteliksel analizi Akhmet, Marat(2015-12-31) Çalışmamızın ana konusu “Cohen-Grossberg”, “BAM”, “Shunting İnhibitory” gibi farklı sinir ağlarının analizi olacaktır. Sinir Ağları, görüntü işleme, örüntü sınıflandırılması, çağrısımsal hafıza gibi birçok alandaki geniş uygulama alanlarına bağlı olarak önemli bir role sahiptir. Son yıllarda sinirsel ağlarda, sürekli aktivasyonların yanında, süreksiz ve singular aktivasyonlar da kullanılmaya başlanmıştır. Bu durum sinirsel ağların uygulama bulduğu alanların daha da gelişmesini sağlamaktadır. Ayrıca bu olgu...
Matematik Öğretmen Adaylarının Geometri Öğretimini Destekleyen Teknoloji Tabanlı Öğretim İçeriklerinin Geliştirilmesi Akyüz, Didem(2016-12-31) Ülkemizde ve dünyada matematik eğitiminde teknoloji kullanımı gün geçtikçe önem kazanmaktadır. Bunun sebebi teknoloji kullanımının öğrencilerin matematiksel gelişimine olumlu katkıda bulunduğunun anlaşılmış olmasıdır. Teknoloji kullanımı sayesinde öğrenciler kağıt-kalem ortamında gözlemleyemedikleri birçok farklı durumu inceleyip öğrenilen teoremlerin altında yatan prensipleri anlama imkanına sahip olabilmektedir. Bu projenin temel amacı ortaokul matematik öğretim programında yer alan geometri konularının ö...
Yapay sinir ağlarının karmaşık dinamik davranışları Okutmuştur, Baver(2016-12-31) Bu projede yapay sinir ağlarının (Hopfield sinir ağları, Cohen-Grossberg sinir ağları ve shunting inhibitory hücresel sinir ağları, BAM sinir ağları) karmaşık dinamik davranışlarını inceleyeceğiz. Araştırmamız iki kısımdan oluşmaktadır: 1. Süreksizlik içeren sinir ağlarının periodik çözümlerinin varlığı, robust kararlılığı ve üstel kararlığını coincide derece teorisi, topolojik derece teorisi, Lyapunov fonksiyonelleri metodu ve lineer matris eşitsizlikleri yardımı ile inceleyeceğiz. Ayrıca bu tipteki...

Citation Formats

M. Akhmet, “Singüler Pertürbasyon ve “Chattering”,” 2016. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/58656.