Kesirli Black-Scholes-Merton Modeli ve Finansa Uygulamaları

Date

2015-12-31

Author

Yolcu Okur, Yeliz
Hergüner, Ecem

Metadata

Show full item record

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Item Usage Stats

321
views

0
downloads

1973 yılında Fischer Black ve Myron Scholes tarafından yazılan "the pricing of options and corporate liabilities" adlı makale ile finans dünyasına yeni bir bakış açısı gelmiş ve ilk defa opsiyon fiyatlama tekniği ileri sürülmüştür. Bu çalışma ile ile hisse senedi fiyatlarının stokastik diferansiyel denklemler ile modellenebileceği ve bu model varsayımı altında Avrupa tipi alım ve satım opsiyonlarının kapalı bir formül ile fiyatlandırılabileceği ispatlanmıştır. Uzun yıllar ve hatta halen daha benchmark bir fiyatlandırma modeli olarak düşünülen bu model kullanılmaktadır. Fakat, bu modeli varsayımlarından en önemlisi hisse senedi getirilerinin normal dağılmasıdır. Gözlemlenen fiyat serisi incelendiğinde, bu varsayımın birçok hisse senetlerinin dinamiğine uymadığını, getirisinin olasılık yoğunluk fonksiyonunda kuyruğun normal dağılıma göre daha kalın olduğu gözlemlenmiştir. Black-Scholes-Merton modelinin diğer varsayımlarından biri ise getirilerin bağımsız artış miktarlarına sahip olması, sürecin Markov özelliği sağlamasıdır. Bu da finans teorisinin yapısına çok uymamaktadır. Biz bu çalışmada, Black-Scholes-Merton modelini kesirli kalkülüs ile incelemek istemekteyiz. Kesirli kalkülüs sayesinde, hem zaman parametresine hem de uzay parametresine kesirli türev atayarak hisse senedi getirilerinin dinamiği üzerine bir model oluşturulmaya çalışılacaktır. Ayrıca, elde edilen sonuçlar benzetimlerle literatürde var olan modeller ile karşılaştırılacaktır.

Subject Keywords

Matematik, Fizik, Uygulamalı Matematik (Sayısal Analiz)

URI

https://hdl.handle.net/11511/61695

Collections

Graduate School of Applied Mathematics, Project and Design

Suggestions

OpenMETU
Core

Hayat ve Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinde Mali Yeterlilik Kriterlerine ait Faktörlerin Modellenmesi Kestel, Sevtap Ayşe; Yıldırım Külekci, Bükre; Şimşek, Meral; Mert, Özenç Murat(2018-12-31) Solvency II sisteminin etkinliğini sağlayacak olan içsel modeller ve bu modellere dayalı olarak sektörde faaliyet gösteren hayat ve hayat-dışı sigorta şirketlerine yönelik erken uyarı ölçütü oluşturacak bir skala geliştirilmesi önemlidir. Hayat ve hayat dışı branşlarda mali yeterlilik gereklerinin şirket özvarlıkları ve önemli finansal göstergeleri altında değerlendirilmesi şirkete özel içsel modellerin oluşturulmasını gerektirmektedir. Bu proje, her iki brans, hayat ve hayat-dışı sigortalar, için Solvency ...
Sıçramalı Difüzyon Süreçleri Varsayımı Altında Bariyer Opsiyonlarının Fiyatlandırılması Yolcu Okur, Yeliz; Kozpınar, Sinem; Uğur, Ömür; Hayfavi, Azize; Animoku, Abdulwahab Adinoyi(2015-12-31) Matematiksel modelleme, günlük yaşamdaki pek çok olguyu matematiksel terimlerle açıklayan formüller dizisidir ve bir çok alanda uygulamaları bulunmaktadır. Genellikle mallar, hisse senetleri, hisse senedi endeksleri, faiz oranları yada döviz üzerine yazılan opsiyon fiyatlarının modellenmesi Finansal matematikte en çok rağbet gören konulardan biridir. Bu modellemeye duyulan en önemli gereksinim, piyasada sıkça görülen fiyat dalgalanmalarından kaynaklanabilecek riski en doğru şekilde minimize etmekten kaynak...
Sürekli Zaman Kısmi Bilgi Modellerinin Parametre Tahmini ve Bu Modeller Varsayımı Altında Opsiyon Fiyatlandırılması Yolcu Okur, Yeliz; Kozpınar, Sinem; Eksi Altay, Zehra(2017-12-31) SZKBM altında, fiyat gibi kolaylıkla gözlenebilen değişkenler, gözlenemeyen bir sürekli-zaman Markov sürecinin (faktör yada durum süreci olarak da bilinmektedir) fonksiyoneli olarak ele alınmaktadır. Tipik olarak, Markov sürecinin değeri gözlenebilen model değişkenlerinden elde edilemez; bundan dolayı araştırmalar kısmi-bilgi çerçevesinde devam ettirilmiş olur. Bu durumda kısmi-bilgi ortamı; baz aldığımız Markov sürecinin diğer bir deyişle modeldeki gözlenebilen parametrelerin tahminini çok önemli kılma...
Çapraz difüzyon sistemlerinde model indirgeme yöntemlerinin uygulamaları Yücel, Hamdullah(2017-12-31) Fizik, kimya ve biyolojide bir çok fenomenin modellemesinde karşılaşılan çapraz difüzyon özelliğine sahip reaksiyon- difüzyon sistemlerinin uzayda kesintili Galerkin, zamanda entropi akışına uygun yöntemlerle çözülmesine amaçlanmaktadır. Çok parametreye sahip olan bu sistemlerin etkin çözümleri için model indirgeme yöntemleri uygulanacaktır.
Zamana bağlı magnetohidrodinamik akış probleminin pertürbe edilmiş sınıra sahip dikdörtgen kanal kesitinde sınır elemanları metodu ile çözümü Bozkaya, Canan; Tezer, Münevver(2018-12-31) Bu projede, zamana bağlı Magnetohidrodinamik (MHD) problemleri, pertürbe edilmiş sınıra sahip dikdörtgen bir kesitte sınır elemanları metodu ile çeşitli iletkenlik koşulları için farklı temel çözümler kullanılarak çözülecek ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılacaktır. Magnetohidrodinamik denklemleri, viskoz, sıkıştırılamayan ve elektrik ileten sıvıların akışı ve manyetik alanlarla arasındaki etkileşimin sonucunda ortaya çıkmaktadır. Proje kapsamında, birbirine bağlı magnetohidrodinamik denklemleri öncelikl...

Citation Formats

Y. Yolcu Okur and E. Hergüner, “Kesirli Black-Scholes-Merton Modeli ve Finansa Uygulamaları,” 2015. Accessed: 00, 2020. [Online]. Available: https://hdl.handle.net/11511/61695.